△ABC中,∠B=∠A-10°,∠C=∠B+20°,求△ABC各内角的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:34:39
△ABC中,∠B=∠A-10°,∠C=∠B+20°,求△ABC各内角的度数

△ABC中,∠B=∠A-10°,∠C=∠B+20°,求△ABC各内角的度数
△ABC中,∠B=∠A-10°,∠C=∠B+20°,求△ABC各内角的度数

△ABC中,∠B=∠A-10°,∠C=∠B+20°,求△ABC各内角的度数
A=60 B=50 C=70

a+b+c=180;得到a+b+b+20=180;a+2*(a-10)+20=180;可得a=60,b=50,c=70

由a+b+c=180;可得a+b+b+20=180;a+2*(a-10)+20=180;可得a=60,b=50,c=70

A+B+C=180
A+(A-10)+(A-10+20)=180
A=60
B=A-10=50
C=B+20=70

A=60,B=50,C=70

角=我就不打出来了直接ABC表示了
B=A-10
C=B+20
C=A+10
A+B+C=180
A+A-10+A+10=180
A=60
B=50
C=70

∠B+∠A+∠C=180°
=∠B+(∠B+10°)+∠B+20°
求的∠B=50°
∠A=50+10=60°
∠C=50+20=70°

∠A+∠B+∠C=180=∠B+10°+∠B+20°+∠B
∠B=50
∠A=60
∠C=70

∠B=∠A-10°
转成
∠A=∠B+10°
∠C=∠B+20°
带入∠A+∠B+∠C=180°
解方程会不?
∠B=50°
∠A=50+10=60
∠C=50+20=70

A=60
B=50
C=70

把∠C=180°-∠B-∠A代入第二个方程内,变成180°-∠B-∠A=∠B+20°
化简得160°-∠A=2∠B
与第一个方程组成二元一次方程
解得∠A=60°;∠B=50°;∠C=70°


∠B为x度,则∠A为x+10,∠C为x+20;x+x+10+x+20=180;解得x=50,则x+10=60,x+20=70

a+b+c=180(1),b=a-10等价于a=b+10(2),c=b+20(3),将2,3代入1中得b=50,得a=60,c=70

∠B=∠A-10°,,∠C=∠B+20°.代入消元,得∠C=∠A+10
又因为 ,∠B=∠A-10°
且 ∠A +∠B+∠C =180 (三角形内角和为180)
...

全部展开

∠B=∠A-10°,,∠C=∠B+20°.代入消元,得∠C=∠A+10
又因为 ,∠B=∠A-10°
且 ∠A +∠B+∠C =180 (三角形内角和为180)
得 ∠A=60
∠B=50
∠C=70

收起

∠A+∠B+∠C=180
∠B=∠A-10°
∠C=∠B+20°
所以,解这个相当于方程组的等式,可知∠A=60 度 ,角B=50度 ,角C=70度

△ABC中,(a+b+c)(a=b-c)=3ab,求∠C. △abc中∠a-∠c=25°∠b-∠a=10°则∠b 在△ABC中,a+b=10,∠C=120°,则△ABC周长的最小值 △ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=∠A+2∠B,求∠A,∠B,∠C的度数. △ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=∠A+2∠B ,求∠A,∠B,∠C的度数 在△ABC中,a^2+b^2 < c^2,∠C=π/3,求 (a+b)/c在△ABC中,a^2+b^2 在rt△abc中 ∠c=90°c=10 a=b,则a= 在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形 在△ABC中,∠A-∠B=∠C,判断△ABC的形状 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别是a,b,c,若a+b=14 cm,c=10 cm,则Rt△ABC的面积是? 在△ ABC中,∠A=120°,a=7,b+c=8,求b,c, A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a:b:c=13:5:12,则∠A=90° △ABC中,∠C=90°,c=10,2b,则三角形ABC的面积是a=2b 在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=10,b/a=4.求a,b,c,tanA 在△ABC中,∠C=∠B+10°,∠A=∠B+20°,求∠A,∠B,∠C的度数. 在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为? 在△ABC中,a+b=10,c=6,∠C是30°,求△ABC面积.(a.b.c是三角边,A.B.C是角)可使用正弦.余弦定理 △ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且(a+b)(a-b)=c方,那么( ) 选哪个啊A.△ABC是锐角三角形B.△ABC是钝角三角形C.△ABC是直角三角形,∠C=90°D.△ABC是直角三角形,∠A=90°