若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是单调递减,且f(1)=0,则使f(x)<0的x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:49:45
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是单调递减,且f(1)=0,则使f(x)<0的x的取值范围

若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是单调递减,且f(1)=0,则使f(x)<0的x的取值范围
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是单调递减
,且f(1)=0,则使f(x)<0的x的取值范围

若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是单调递减,且f(1)=0,则使f(x)<0的x的取值范围
因为为偶函数 故f(-x)=f(x)
即 f(-1)=f(1)=0
因 f(x)在(-∞,0)为减函数,所以函数在(0,+∞)为增函数
故当x>-1时,f(x)