证明:当a>3时,关于x的方程x^2+8/x=a^2+8/a有三个实数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:39:52
证明:当a>3时,关于x的方程x^2+8/x=a^2+8/a有三个实数解

证明:当a>3时,关于x的方程x^2+8/x=a^2+8/a有三个实数解
证明:当a>3时,关于x的方程x^2+8/x=a^2+8/a有三个实数解

证明:当a>3时,关于x的方程x^2+8/x=a^2+8/a有三个实数解
移项得
x^2+8/x-a^2-8/a=0
(x-a)(ax^2+a^2x-8)/(ax)=0
即(x-a)(ax^2+a^2x-8)=0
x=a是一个解
下面看ax^2+a^2x-8=0
判别式Δ=a^4+32a=a(a^3+32)
因为a>0 所以a(a^3+32)>0即Δ>0
所以ax^2+a^2x-8=0有2实数解
综上所述当a>3时,关于x的方程x^2+8/x=a^2+8/a有三个实数解

函数f(x)=x^2+8/x,证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有3个实数根. 复合函数f(x)=x^2+8/x,证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解. 证明:当a>3时,关于x的方程x^2+8/x=a^2+8/a有三个实数解 已知关于x的方程:a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7 当a、b满足什么条件时,方程有唯一的 函数F(X)=X²+8/X.证明:当a>3时,关于X的方程F﹙X﹚=F﹙a﹚有三个实数解 当a为何值时,关于x的方程 x+1 x-2 - x x+3 = x+a (x-2)(x+3) 的解为负数?负数? 当a为何值时,关于x方程x+1/x-2-x/x+3=x+a/(x-2)(x+3)的解为负数 当a是什么值时,关于x的方程,2x的平方+5x+a+3=0 当b=1时,关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无穷多个解,求a的值 当b=1时,关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解,求a的值 函数f(x)=x^2+8/x,证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解(x)-f(a)=(x^2+8/x)-(a^2+8/a)=(x+a)(x-a)-8(a-x)/ax 这步好像有错误=(x-a)(x+a+8/ax)=(x-a)(ax^2+a^2x+8)/ax函数的定义域是x≠0;使x-a=0,则x=a是一个解;使ax 当_____时,方程(a-2)x^2+(a-3)x+5=0是关于x的一元二次方程. 当b=1时,关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解,则a等于多少? 关于X的方程a92x-1=2x-3,当a=()时,方程有唯一解;当a=()时,方程无解 关于x的方程(a的平方-4a+5)x的平方+2ax+4=01、试证明:无论a取何实数,这个方程都是一元二次方程2、当a=2时,解这个方程 设函数f(x)=(x^2+ax+a)e^-x,其中x属于R,a是常数.确定a的值1)确定a的值,使f(x)的极小值为0(2)证明;当且仅当a=5时,f(x)的极大值为5(3)讨论关于x的方程飞f(x)+f(x)的导数=2xe^(-x)+1/x(x不为0)的 已知关于x的方程(a²-4a+5)x²+2ax+4=0(1)证明无论a取何实数,这个方程都是一元二次方程(2)当a=2时,解这个方程 已知关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7 (1)若b=1,a≠2时,求方程的解.(2)当a,b满足什么条件时,方程有无