已知函数f(x)=ln(x+1)/(x+1),设h(x)=(x+1)f(x)-x-ax^3在(0,2)上有极值,求a的取值范围我怎么都算的a不存在、也不知道哪里算错了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:13:58
已知函数f(x)=ln(x+1)/(x+1),设h(x)=(x+1)f(x)-x-ax^3在(0,2)上有极值,求a的取值范围我怎么都算的a不存在、也不知道哪里算错了.

已知函数f(x)=ln(x+1)/(x+1),设h(x)=(x+1)f(x)-x-ax^3在(0,2)上有极值,求a的取值范围我怎么都算的a不存在、也不知道哪里算错了.
已知函数f(x)=ln(x+1)/(x+1),设h(x)=(x+1)f(x)-x-ax^3在(0,2)上有极值,求a的取值范围
我怎么都算的a不存在、也不知道哪里算错了.

已知函数f(x)=ln(x+1)/(x+1),设h(x)=(x+1)f(x)-x-ax^3在(0,2)上有极值,求a的取值范围我怎么都算的a不存在、也不知道哪里算错了.
先给你说下解体思路:
很容易看出来h(x)在(0,2)上是连续函数.
题中要求存在极值,意思就是说有存在导数为0的点.
计算出导函数,再令其等于0.
得到a与x的等式关系.
由于告知x的范围,故而可求得a的范围.
具体演算过程如下图所示: