如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,将AD向两方延长到E,F,使DE=AF=AD,连接BC交CD于G,连结CF交AB于H,交BE于K试判断BE与CF的位置关系,并加以证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:50:50
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,将AD向两方延长到E,F,使DE=AF=AD,连接BC交CD于G,连结CF交AB于H,交BE于K试判断BE与CF的位置关系,并加以证明.

如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,将AD向两方延长到E,F,使DE=AF=AD,连接BC交CD于G,连结CF交AB于H,交BE于K试判断BE与CF的位置关系,并加以证明.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,将AD向两方延长到E,F,使DE=AF=AD,连接BC交CD于G,连结CF交AB于H,交BE于K
试判断BE与CF的位置关系,并加以证明.

如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,将AD向两方延长到E,F,使DE=AF=AD,连接BC交CD于G,连结CF交AB于H,交BE于K试判断BE与CF的位置关系,并加以证明.
BE与CF的位置关系是:互相垂直.
证明:因为. AB=2AD,DE=AD,
所以. AB=AE,
所以. 角E=角ABE,
因为. 四边形ABCD是平行四边形,
所以. AD平行于BC,AB平行于DC,
因为. AD平行于BC,
所以. 角E=角EBC,
所以. 角EBC=角ABE=2分之1角ABC,
同理:. 角BCF=2分之1角BCD,
因为. AB平行于DC,
所以. 角ABC十角BCD=180度,
所以. 角EBC十角BCF=2分之1角ABC十2分之1角BCD
=90度,
所以. 角BKC=90度,
所以. BE与CF互相垂直.

垂直
因为ABCD为平行四边形
所以AB∥CD
因为FA=AD
所以FA/FD=AH/CD
所以AH=1/2CD
同理DG=1/2AB
又因为ABCD是平行四边形
所以CD∥AB CD=AB
所以GC∥HB GC=HB
因为AD=1/2AB=CD
所以CB=GC=HB
所以GABH为菱形
所以EB⊥FC

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别位于边AB、CD上,EF∥AD,于是EF将平行四边形ABCD分成平行四边形AEFD和平行四边形EBCF,设边AB=a,BC=b (1)若平行四边形ABCD和平行四边形ADFE相似,求DF的长; (2)若平行 如图,在平行四边形abcd中,ab=6,bc=4,角a=150度,求平行四边形abcd的面积 如图,在平行四边形ABCD中,AB:BC=4:5,其周长为36cm,∠A=120°,试求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直于AB,点E在AB上,DE=AE=EB=a,求平行四边形的周长. 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,E点在AB上,DE=AE=EB=a,求平行四边形的周长 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 如图,在平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证:EC⊥FD 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点,求证CM⊥DM 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2cm,∠B=60°,BC=4cm,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是( ) 如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图 在平行四边形ABCD中CE=AB 若三角形 BEF 的面积是5cm^2 则 平行四边形ABCD的