设O,B,C为平面上四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a,b,c两两数量积均为-1求 a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:07:32
设O,B,C为平面上四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a,b,c两两数量积均为-1求 a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值等于多少

设O,B,C为平面上四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a,b,c两两数量积均为-1求 a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值等于多少
设O,B,C为平面上四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a,b,c两两数量积均为-1
求 a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值等于多少

设O,B,C为平面上四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a,b,c两两数量积均为-1求 a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值等于多少
因为a+b+c=0,所以:
a*(a+b+c)=a*0(注:指零向量)
即:|a|²+a*b+a*c=0 (注:指数量0)
又a*b=a*c=-1
所以:|a|²=-a*b-a*c=2
解得:|a|=√2
同理由b*(a+b+c)=b*0和c*(a+b+c)=c*0也可解得:
|b|=|c|=√2
所以:|a|+|b|+|c|=3√2

个人觉得如果是填空的话 特殊处理
三个向量间夹角都为120度
所以cos=-1/2 向量b,c与向量a,c夹角余弦都为-1/2
所以a,b,c两两绝对值相乘都为2
所以a,b,c绝对值都为根号2即最终结果为3倍个根号2

设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA=a.设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,a+b+c=0,ab=bc=ca=-1,则|a|+|b|+|c|=?帮 已知平面内四点O,A,B,C,满足向量设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA+向量OB+向量OC=向量0 OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形的面积是 已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA求周长 设O,B,C为平面上四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a,b,c两两数量积均为-1求 a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值等于多少 设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,a^2+2bc=b^2+2ac,c(a+b)=ab+c^2 判断三角形形状! 一道高一平面向量数学题设O,A,B.C为平面向量内四点,OA=a,OB=b,OC=c,a+b+c=0,a·b=c·b=b·c=-1,求/a/+/b/+/c/向量箭头打不出来。所以请大家将就看。题上除了开头几个,其他字母表示向量 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若OA-2OB+OC=O(都是向量),则AB的模/BC的模等于? 再次求秒杀,1.三角形ABC的三个内角A,B,C所对边的长度分别为a,b,c.设向量p=(a+c,b),向量q=(b-a,c-a),若向量p//向量q,则角C的大小为?2.已知平面上不共线的四点O、A、B、C.若OA-3OB+2AC=0,则|AB|/|BC|=?注: 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则△ABC的面积. 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形ABC的周长是多少?答案是9为什么? 已知平面内四点O,A,B,C满足2向量OA+向量OC=3向量OB,则|向量BC|/|向量AB|=? 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解 设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等 已知平面上不共线的四点O.A.B.C.若向量OA-3向量OB+2向量OC=0.则向量AB的绝对值/向量BC的绝对值= 有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向量OC=向量OC·向量OA=-1,求三角形ABC的周长. 已知A,B,C,O为平面内四点,若存在实数λ使向量oc=λ向量oa+(1-λ)向量ob,求证:A,B,C三点共线 已知O.A.M.B为平面上的四点,且向量OM=实数q乘向量OB+(1-q)乘向量OA.若点B在线段AM上,求实数q的范围? 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA时,O是三角形的什么