平面向量的数量积（证明）已知四边形的一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证：两条对角线相互垂直.=[AB][BC]+[AB][AB]+[CD][CD]-[AD][AD]+[AB][CD]+[BC][CD] 是怎么得出来De`呢？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:52:19

平面向量的数量积（证明）已知四边形的一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证：两条对角线相互垂直.=[AB]*[BC]+[AB]*[AB]+[CD]*[CD]-[AD]*[AD]+[AB]*[CD]+[BC]*[CD] 是怎么得出来De`呢？
平面向量的数量积（证明）
已知四边形的一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证：两条对角线相互垂直.
=[AB]*[BC]+[AB]*[AB]+[CD]*[CD]-[AD]*[AD]+[AB]*[CD]+[BC]*[CD] 是怎么得出来De`呢？

平面向量的数量积（证明）已知四边形的一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证：两条对角线相互垂直.=[AB]*[BC]+[AB]*[AB]+[CD]*[CD]-[AD]*[AD]+[AB]*[CD]+[BC]*[CD] 是怎么得出来De`呢？
[AC]*[BD]=([AB]+[BC])([BC]+[CD])
=[AB]*[BC]+[BC]*[BC]+[AB]*[CD]+[BC]*[CD]
=[AB]*[BC]+[AB]*[AB]+[CD]*[CD]-[AD]*[AD]+[AB]*[CD]+[BC]*[CD]
=[AB]*([BC]+[AB]+[CD])+[CD]*([CD]+[BC])-[AD]*[AD]
=[AB]*[AD]+[CD]*[BD]-[AD]*[AD]
=([AB]-[AD])*[AD]+[CD]*[BD]
=[DB]*[AD]+[CD]*[BD]
=[DB]*([AD]-[CD]) =[DB]*[AC] 即互为相反数的两数相等,所以这个数是0
四边形的一组对边的平方和等于另一组对边的平方和得出][BC]*[BC]+[AD]*[AD]=[AB]*[AB]+[CD]*[CD]

设四边形的四角为A、B、C、D，对角线的交点为O，角AOD为a，AB的平方记为（AB），则：
（AB）=（AO）+（BO）-2AOXBOXCOS（a）；
（BC）=（BO）+（CO）-2BOXCOXCOS（180-a）=（BO）+（CO）+2BOXCOXCOS（a）；
（CD）=（CO）+（DO）-2COXDOXcos（a）；
（DA）=（DO）+（AO）+...

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一楼方法的简单一点．

平面向量基底证明如果证明一组已知向量为平面内所有向量的基底? 平面向量的数量积（证明）已知四边形的一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证：两条对角线相互垂直.=[AB]*[BC]+[AB]*[AB]+[CD]*[CD]-[AD]*[AD]+[AB]*[CD]+[BC]*[CD] 是怎么得出来De`呢？平面向量的数量积的定义? 平面向量数量积的有关题目.求证：△ABC的三条高线AD,BE,CF交与一点.（请用平面向量的思想来证明）平面向量的数量积中是什么? 平面向量的数量积中的是什么关于平面向量的数量积平面向量数量积的作用平面向量的数量积,怎么算? 利用平面向量的数量积来证明长方形对角线相等. 平面向量数量积的坐标表示 (10 15:4:37)已知点A（1,0）B（5 -2）C（8 4）D（4.6）求证四边形ABCD是矩形已知四边形ABCD为菱形,求证AC垂直于BD,是向量数量积的问题. 已知四边形ABCD为菱形,求证AC垂直于BD,是向量数量积的问题. 平面向量数量积. 平面向量数量积的坐标表示..已知a=（4,2）,求与a垂直的单位向量的坐标. 已知a,b为非零向量根据平面向量数量积的定义证明向量性质：丨ab丨≤丨a丨丨b丨,并用该性质证明不等式（mp+nq）^2≤（m^2+n^2）（p^2+q^2）平面向量的的数量积已知向量a、b不共线,且|2a+b|=|a+2b|,求证：（a+b）⊥（a-b）平面向量数量积的坐标表示夹角 cos舍塔=a·b/a绝对值*b绝对值证明