作业帮已知:等式4x^2-4x+n=1-m的左边是一个完全平方式,且该关于X的方程有实数解求关于y的不等式my+mn>y+n的解集
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:11:42
已知:等式4x^2-4x+n=1-m的左边是一个完全平方式,且该关于X的方程有实数解求关于y的不等式my+mn>y+n的解集
已知:等式4x^2-4x+n=1-m的左边是一个完全平方式,且该关于X的方程有实数解
求关于y的不等式my+mn>y+n的解集
已知:等式4x^2-4x+n=1-m的左边是一个完全平方式,且该关于X的方程有实数解求关于y的不等式my+mn>y+n的解集
等式4x^2-4x+n=(2x)^2-4x+n=(2x-1)^2+n-1 是一个完全平方式
则n-1=0从而n=1
该关于X的方程有实数解,所以1-m≥0,即有：m≤1
my+mn>y+n,即有(m-1)y>1-m,
当m=1时,无解,
当m
4x²-4x+1-1+n=1-m
(2x-1)²-1+n是平方式则-1+n=0
n=1
4x²+4x+n+m-1=0有实数解
所以16-16(n+m-1)>=0
n+m-1<=1
n=1
m<=1
不等式是my+m>y+1
(1-m)y
所以m=1,0<0,不成立...
全部展开
4x²-4x+1-1+n=1-m
(2x-1)²-1+n是平方式则-1+n=0
n=1
4x²+4x+n+m-1=0有实数解
所以16-16(n+m-1)>=0
n+m-1<=1
n=1
m<=1
不等式是my+m>y+1
(1-m)y
所以m=1,0<0,不成立
m<1,1-m>0,两边除以1-m，不等号不变
则y<-1
所以
m=1,无解
m<1,y<-1
收起
等式4x^2-4x+n=1-m的左边是一个完全平方式，
所以n=1。
该关于X的方程有实数解，所以1-m≥0，即有：m≤1
my+mn>y+n，即有(m-1)y>1-m,
当m=1时，无解，
当m<1时，y>-1
左边是完全平方，且有解，说明右边大于0，1-m>0,且n=1
所以（m-1）y>n（1-m）
y<-n
y<-1
等式4x^2-4x+n=1-m的左边是一个完全平方式
则n=1
原等式变为4x^2-4x+m=0
判别式=16-16m>=0
得m<=1
当m=1时
不等式my+mn>y+n变为
n>n,此时无解
当m<1时
不等式my+mn>y+n变为
y(1-m)