高中数学题已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2007)=3,则f(2008)的值是已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2007)=3,则f(2008)的值是希望有详细地解答过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:53:45
高中数学题已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2007)=3,则f(2008)的值是已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2007)=3,则f(2008)的值是希望有详细地解答过程.

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已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2007)=3,则f(2008)的值是
希望有详细地解答过程.

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f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)
f(2007)=asin(2007π+α)+bcos(2007π+β)
=asinα+bcosβ
=3
f(2008)=asin(2008π+α)+bcos(2008π+β)
=asin(π+α)+bcos(π+β)
=-asinα-bcosβ
=-(asinα+bcosβ)
=-3