作业帮1.已知p:│2x-3│
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:54:05
1.已知p:│2x-3│
1.已知p:│2x-3│
1.已知p:│2x-3│
好像写错了……
1.证明：p:去绝对值,得 -1＜2x-3＜1
3-1＜2x＜3+1
2＜2x＜4
1＜x＜2
q:0＜x＜3
画数轴可知,p包括在q里面,即一个数如果在1和2之间,则它必在0和3之间,但如果一个数在0和3之间,它不一定在1和2之间.
所以由p可以得到q,而由q得不到p,即p是q的充分不必要条件.
2.两边同时加1,得 y+1=x^2+2x+1
y+1=(x+1)^2
∵(x+1)^2＞0 ∴y+1＞0 ∴y＞-1
∵x＜-1 ∴x+1＜0
等号两边开根号,得 √（y+1）=-(x+1)
x+1=-√（y+1）
x=-√（y+1）-1
将x,y互换位置,得 y=-√（x+1）-1 (x＞-1)
3.要分段考虑.
1）若x＜3,x-4＜0,x-3＜0
│x-4│= 4-x,│x-3│= 3-x
│x-4│+│x-3│= 4-x+3-x =7-2x＜a
2x＞7-a x＞(7-a)/2
∵x＜3 ∴(7-a)/2＜3
∴7-a＜6 ,a＞7-6=1
∴a＞1
2）若3≤x≤4,x-4≤0,x-3≥0
│x-4│+│x-3│= 4-x+x-3=1＜a
∴a＞1
3）若x＞4,x-4＞0,x-3＞0
│x-4│+│x-3│= x-4+x-3=2x-7＜a
2x＜7+a,x＜(7+a)/2
∵x＞4,∴(7+a)/2＞4 a＞1
取1）2）3）中解得的a的并集,得a＞1
问这么多问题也不给分。先闪了！
(1)
已知p:│2x-3│<1,q:x(x-3)<0
|2x-3|<1
-1<2x-3<1`
2<2x<4
1
0
1
综上,
p是q的充分不必要条件
(2)
y...
全部展开
(1)
已知p:│2x-3│<1,q:x(x-3)<0
|2x-3|<1
-1<2x-3<1`
2<2x<4
1
0
1
综上,
p是q的充分不必要条件
(2)
y=x^2+2x,(x<-1)
=(x^2+2x+1)-1
=(x+1)^2-1
x<-1,y单调递减,
所以
y<-1
y=x^2+2x
x^2+2x-y=0
x=[-2+根号(4+4y)]/2
=-1+根号(1+y)
所以
函数y=x方＋2x(x<-1)的反函数是
y=-1+根号(1+x),x<-1.
(3)|x-4|+|x-3|的几何意义是数轴上表示x的点到4与3这两点的距离之和
所以易得到|x-4|+|x-3|≥1
要使不等式|x-4|+|x-3|
实数a取值范围是a>1
收起
你也太吝啬了吧！
不学数学已经10多年了，有点忘了，但是感觉这些题都可以用假设或讨论的方法做：
第二题：y=x^2+2x (x＜-1)
y=x^2+2x
y=(x+1)^2-1
y+1=(x+1)^2
|x+1|=(y+1)^1/2 (y≥-1)
x=±|y-1|^1/2-1
又∵x＜-1
...
全部展开
不学数学已经10多年了，有点忘了，但是感觉这些题都可以用假设或讨论的方法做：
第二题：y=x^2+2x (x＜-1)
y=x^2+2x
y=(x+1)^2-1
y+1=(x+1)^2
|x+1|=(y+1)^1/2 (y≥-1)
x=±|y-1|^1/2-1
又∵x＜-1
∴x=|y-1|^1/2-1不成立
∴x=－|y-1|^1/2-1 (y≥-1)
∴f(x)=－|y-1|^1/2-1 (x≥-1)
收起