作业帮一个梯形,高4.8,若上底和下底不变,高增加2米后,面积增加8.4平方米,那么原来梯形的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:22:57
一个梯形,高4.8,若上底和下底不变,高增加2米后,面积增加8.4平方米,那么原来梯形的面积是多少?
一个梯形,高4.8,若上底和下底不变,高增加2米后,面积增加8.4平方米,那么原来梯形的面积是多少?
一个梯形,高4.8,若上底和下底不变,高增加2米后,面积增加8.4平方米,那么原来梯形的面积是多少?
中位线=8.4/2=4.2
面积=4.2*4.8=20.16
20.16
设梯形的上底为a下底为b，
则原梯形面积为S=(a+b)/2*4.8
高增加2米后，面积T=(a+b)/2*6.8
因为T-S=(a+b)/2*(6.8-4.8)=a+b
而T-S=8.4
故a+b=8.4
所以梯形原面积S=20.16 (最后这个答案是口算的··不保证正确~反正思路是这样的)
20.16㎡
设上下底之和为X，原来梯形的面积为S
则 X×(4.8+2)/2－X×4.8/2=8.4
S=X×4.8/2
解得S=20.16㎡
假设梯形的上底为X，下底为Y，梯形原来的面积为S，则可得下面的方程：
S =（X+Y) x 4.8 x1/2 1
S+8.4=（X+Y) x （4.8+2）x1/2 2
1式说明 ：原来的面积就等于上底加下底乘以高除以二
2式说明 ：增加8.4之后的...
全部展开
假设梯形的上底为X，下底为Y，梯形原来的面积为S，则可得下面的方程：
S =（X+Y) x 4.8 x1/2 1
S+8.4=（X+Y) x （4.8+2）x1/2 2
1式说明 ：原来的面积就等于上底加下底乘以高除以二
2式说明 ：增加8.4之后的面积就等于上底加下底乘以原来的高增加2米之后再除 以2。
将这两个方程相除，左面的X+Y就可以约去，剩下的部分为S/(S+8.4)=4.8/6.8
解可得
S=11.52
收起