如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:22:11
如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc

如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc
如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc
 

如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc

如图,
过D作DE⊥BA,DF⊥BC,E、F为垂足,
∵∠BAD+∠C=189º,
又∠BAD+FAD=180,
∴FAD=∠C,
又AD=DC,
∴⊿DAE≌⊿DCF﹙AAS﹚,
∴DE=DF,
DE⊥BA,
DF⊥BC,
∴∠ABD=∠CBD,
即BD平分∠ABC.