求线代过程2题1.若A的k次方=O(k是正整数),求证:(I-A)的逆序=I+A+A*A+...+A的k-1次.2.若n阶矩阵满足A*A-2A-4I=O,试证A+I可逆,并求(A+I)的逆序

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:16:24
求线代过程2题1.若A的k次方=O(k是正整数),求证:(I-A)的逆序=I+A+A*A+...+A的k-1次.2.若n阶矩阵满足A*A-2A-4I=O,试证A+I可逆,并求(A+I)的逆序

求线代过程2题1.若A的k次方=O(k是正整数),求证:(I-A)的逆序=I+A+A*A+...+A的k-1次.2.若n阶矩阵满足A*A-2A-4I=O,试证A+I可逆,并求(A+I)的逆序
求线代过程2题
1.若A的k次方=O(k是正整数),求证:(I-A)的逆序=I+A+A*A+...+A的k-1次.
2.若n阶矩阵满足A*A-2A-4I=O,试证A+I可逆,并求(A+I)的逆序

求线代过程2题1.若A的k次方=O(k是正整数),求证:(I-A)的逆序=I+A+A*A+...+A的k-1次.2.若n阶矩阵满足A*A-2A-4I=O,试证A+I可逆,并求(A+I)的逆序
1 证:假设I+A+A*A+...+A的k-1次不是(I-A)的逆序
则(I-A)*(I+A+A*A+...+A的k-1次)!= I
整理得I+A+A*A+...+A的k-1次-(A+A*A+...+A的k次)!=I
因为A的k次方=O
所以整理到最后有 I!=I 矛盾
所以假设不成立,
所以(I-A)的逆序=I+A+A*A+...+A的k-1次
2 证:因为A*A-2A-4I=O
所以分解因式得 A*A-2A-3I=I
即(A+I)*(A-3I)=I
所以A+I可逆
且(A+I)的逆序为(A-3I)

1、用(I-A)*(I+A+A^2+…+A^(k-1))=I-A^k=I,所以(I-A)^(-1)=I+A+A^2+…+A^(k-1)
2、A^2-2A-3I=I,所以(A+I)(A-3I)=I,所以A+I可逆,(A+I)^(-1)=A-3I

求线代过程2题1.若A的k次方=O(k是正整数),求证:(I-A)的逆序=I+A+A*A+...+A的k-1次.2.若n阶矩阵满足A*A-2A-4I=O,试证A+I可逆,并求(A+I)的逆序 函数题 若 3∧a=0.618 a 属于 【k,k+1】k属于Z 则 K= 3∧a 意思是 3的a次方 若3的a次方=0.618,a属于[k,k+1],K属于Z,则k=?要过程喔 、下面程序的输出是( ).main() { int k=13; printf(“k=%d,k=%o,k=%x ”,k,k,k); }A) k=13,k=12,k=dB) k=13,k=o13,k=oxbC) k=13,k=o15,k=oxdD) k=13,k=15,k=d 已知k>1,b=2k,a+c=2k²,ac=k^4-1,则以a.b.c为边的三角形( )A.一定是等边三角形B.一定是钝角三角形C.一定是直角三角形D.一定是等腰直角三角形(k^4是k的四次方)最重要的是要过程 若4a的3次方b-1/2ab的k次方+2*10的5次方是五次多项式,则k=? 计算:-(a-b)的2k+1次方×(b-a)的2k次方×(a-b)的2k-1次方(k是正整数)rt 若函数f(X)=k一x/x在(-无穷大,0)上是减函数,则K的取值范围是()A,K=O,B,K>O,c,k或=O 若3的a次方=0.618,a属于【k,k+1],k属于Z,则k=? 若3的a次方=0.618,a属于[k,k+1],K属于Z,则k=? 若3的a次方=0.618,a属于[k,k+1],k属于Z,求k 关于X的一元而次方程 k(x-2x+1)-2x+x=o有两个实数根,则K的取值范围是?A.K>-0.25B.K≥-0.25C.K>-0.25且K≠2D.K≥-0.25且K≠2虽然是选择题目,但是还是希望能给个过程____谢谢那个式子是 k(x²-2x+1)-2x²+x 若(k-1)x的k的绝对值次方+2是关于x的一元一次方程,则k= 若函数y=(k 1)x的k的2次方是正比例函数,求K的值 1的k次方+2的k次方+3的k次方+4的k次方+……(n-1)的k次方+n的k次方=? 若函数y=(1-k)x的2|k|-3次方+2是一次函数,求k的值 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0感激不尽 若2x的3-2k次方+k=4是一元一次方程,求这个方程的解,要过程和如何得来的思路