ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AG于点E,BF∥DE,交AG于F,求证AF=BF+EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:30:36
ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AG于点E,BF∥DE,交AG于F,求证AF=BF+EF

ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AG于点E,BF∥DE,交AG于F,求证AF=BF+EF
ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AG于点E,BF∥DE,交AG于F,求证AF=BF+EF

ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AG于点E,BF∥DE,交AG于F,求证AF=BF+EF
证明:
∵BF∥DE且DE⊥AG
∴∠DEF=∠AFB=90°
∵∠DAF+∠FAB=∠FAB+∠ABF=90°
∴∠DAF=∠ABF
∵∠ADE+∠DAF=∠DAF+∠FAB=90°
∴∠ADE=∠FAB
∵ABCD是正方形∴AD=AB
又∵∠ADE=∠FAB且∠DAF=∠ABF
∴三角形ADE全等于三角形ABF
∴AE=BF
又∵AF=AE+EF
∴AF=BF+EF

∵ABCD是正方形
∴AD=AB,∠BAD=90°
∵DE⊥AG
∴∠DEG=∠AED=90°
∴∠ADE+∠DAE=90°
又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°
∴∠ADE=∠BAF
∵BF∥DE
∴∠AFB=∠DEG=∠AED
在△ABF与△DAE中,
∠AFB=∠AED ∠ADE=∠BAF AD=AB

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∵ABCD是正方形
∴AD=AB,∠BAD=90°
∵DE⊥AG
∴∠DEG=∠AED=90°
∴∠ADE+∠DAE=90°
又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°
∴∠ADE=∠BAF
∵BF∥DE
∴∠AFB=∠DEG=∠AED
在△ABF与△DAE中,
∠AFB=∠AED ∠ADE=∠BAF AD=AB
∴△ABF≌△DAE(AAS)
∴BF=AE
∵AF=AE+EF
∴AF=BF+EF

收起

不会,你自己想吧

证明:
∵BF∥DE且DE⊥AG
∴∠DEF=∠AFB=90°
∵∠DAF+∠FAB=∠FAB+∠ABF=90°
∴∠DAF=∠ABF
∵∠ADE+∠DAF=∠DAF+∠FAB=90°
∴∠ADE=∠FAB
∵ABCD是正方形∴AD=AB
又∵∠ADE=∠FAB且∠DAF=∠ABF
∴三角形ADE全等于三角形ABF
∴...

全部展开

证明:
∵BF∥DE且DE⊥AG
∴∠DEF=∠AFB=90°
∵∠DAF+∠FAB=∠FAB+∠ABF=90°
∴∠DAF=∠ABF
∵∠ADE+∠DAF=∠DAF+∠FAB=90°
∴∠ADE=∠FAB
∵ABCD是正方形∴AD=AB
又∵∠ADE=∠FAB且∠DAF=∠ABF
∴三角形ADE全等于三角形ABF
∴AE=BF
又∵AF=AE+EF
∴AF=BF+EF

收起

证明:
因为∠FAB+∠EDA=90,∠FAB+∠ABE=90
所以∠EDA=∠ABE
在三角形FAB和三角形EDA中
∠FAB=∠EDA
∠AFB=∠DEA=90
AB=DA (因为正方形边长相等)
所以三角形FAB 全等于 三角形EDA
所以BF=AE
所以AF=AE+EF=BF+EF
(得证,不懂请追加问题)

三角形ABF中的角ABF是直角等于三角形AED中角AED
角BAF等于角ADE
AB=AD
因此三角形ABF和三角形AED全等
BF=AE
AF=AE+EF=BF+EF

ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AG于点E,BF∥DE,交AG于F,求证AF=BF+EF ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE垂直AG于E点,BF平行DE,且交AG于F,求证:AF-BF=EF 3、(2009年湖北十堰市)如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.十堰3、(2009年湖北十堰市)如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点 四边形ABCD为正方形,G是BC上任意一点,AE垂直与DG于点E,CF||AE交DG于点F 三角形ADE全等于三角形CD四边形ABCD为正方形,G是BC上任意一点,AE垂直与DG于点E,CF||AE交DG于点F 三角形ADE全等于三角形CDF证明:AE 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AB于点E,BF垂直AG于点F,当点G如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F.1当G为BC边中点时,探究线段EF与GF之间 在正方形ABCD中.E是对角线BD上的任意一点,过E做EF⊥BC于点F,EG⊥CD于点G,若正方形ABCD的周长为16,求四边形EFCG的周长 正方形ABCD,E是BD上一点,EF垂直BC,EG垂直CD,垂足分别是F,G,求证:AE=FG【E是BD上任意一点】 四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,连接AG,作BF⊥AG于点F,DF⊥AG于点E 如图 四边形abcd是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,求证:AF=BF+EF 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF‖DE,且交AC于点F,求证:AF-BF=EF. 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,交AG于点F,求证:AF=BF+EF 四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F,求证:AF-BF=EF 四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,且交AG于点F.求证:AF减BF等于EF 四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,且交AG于点F.求证:AF减BF等于EF 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF平行于BE,且交AG于点F.求证:AF=BF+EF 如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.(1)求证:DE-BF=EF.如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.(1)求证:DE-BF=EF.看图吧,双击 如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E.BF‖DE,且交AG于点F,求证:AF-BF=EF 如图所示,已知四边形ABCD是正方形点G是BC上任意一点,DE⊥AG与点E,BF∥DE交于AG与F,求证:AF=BF+EF