角C=60°,sinA+sinB=√6/2.求角A=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:40:11
角C=60°,sinA+sinB=√6/2.求角A=?

角C=60°,sinA+sinB=√6/2.求角A=?
角C=60°,sinA+sinB=√6/2.求角A=?

角C=60°,sinA+sinB=√6/2.求角A=?
因为角C=60°
那么sin（A+B）=sin(180-C)=sin(180-60)=sin120=√3\2
sin（A+B）=sinacosb+sinbcosa=√3\2
将sinA+sinB=√6/2带入
再根据sina平方加cosa平方等于1
可以求得

角c=60°,所以角B=180°-角A-角C
即：sinA+sinB=sinA+sin（180°-A-C)
=sinA+sin(A+C)
=sinA+sin(A+60°)
=sinA+sinAcos60°+cosAsin60°
...

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角c=60°,所以角B=180°-角A-角C
即：sinA+sinB=sinA+sin（180°-A-C)
=sinA+sin(A+C)
=sinA+sin(A+60°)
=sinA+sinAcos60°+cosAsin60°
所以：sinA+sinA1/2+cosA√3/2=√6/2
化简：√3sinA+cosA=√2，所以cosA=√2-√3sinA
又因为sinAsinA+cosAcosA=1
代入得：sinAsinA+（√2-√3sinA）（√2-√3sinA）=1
解这个一元二次方程，得到：sinA=（√6-√2）/2，或sinA=（√6+√2）/2

收起

角C=60°,sinA+sinB=√6/2.求角A=? 设A、B、C 为三角形的内角,且方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x^2+(sinC-sinB)=0有等根,那么角B( )A.B＞60° B.B≥60° C.B＜60°D.B≤60°方程应该是(sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0不好意思… 在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 已知三角形ABC,角C为60度,c为√3.若sinA=2sinB,求a,b 三角形ABC中 C=3 SinA+SinB=2√6•sinA•sinB A+B=120度 求三角形ABC的面积 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA+sinB=7/5,则sinA-sinB=? 在RT△ABC中∠C=90° ,sinA+sinB=7/5 求SinA-sinB写清楚~ 在RT△ABC中∠C=90° ,sinA+sinB=7/5 求SinA-sinB 在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C 在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=? 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数 在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢! 证明 |sinA-sinB|= 三角形中,∠C=60°,sinA+sinB的最大值 在直角三角形ABC中,角C等于90°,sinA=3/4,求sinB 角c=60,求sinA+sinB的取值范围在三角形内 已知三角形ABC,角C=60度,求sinA+sinB的最大值 三角函数已知三角形ABC,角C=60度,求sinA+sinB的最大值 快