若方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0的根是x1,x2,且x11,则实数M的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:23:04
若方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0的根是x1,x2,且x11,则实数M的取值范围

若方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0的根是x1,x2,且x11,则实数M的取值范围
若方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0的根是x1,x2,且x1<1,x2>1,则实数M的取值范围

若方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0的根是x1,x2,且x11,则实数M的取值范围
需要满足条件:
(1)判别式>0
(2)(x1-1)(x2-1)<0
[-(m+13)]^2-4*7*(m^2-m-2)>0
整理,得
3m^2-6m-25<0
3(m-1)^2<28
1-2√7/3<1+2√7/3
x1x2-(x1+x2)+1<0
(m^2-m-2)/7-(m+13)/7+1<0
m^2-2m-8<0
(m-4)(m+2)<0
-2m取交集
1-2√7/3