设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:26:54

设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值是
设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值是

设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值是
f(10)=f(1/10)lg10+1=f(1/10)+1
f(1/10)=f(10)*lg(1/10)+1=-f(10)+1代入上式得
f(10)=-f(10)+1+1
2f(10)=2
f(10)=1

f(x)=f(1/x)lgx+1
将f(1//x)=f(x)lg1/x+1带入解得
f(x) = (lgx+1)/(1+(lgx)^2)
f(10) = 1

令x=10,或x=1/10,接着联立，求解

f(x)=f(1/x)lgx+1
则f(10)=f(1/10)lg10+1
即f(10)=f(1/10)+1 1
同时f(1/10)=f(10)lg(1/10)+1
即f(1/10)=-f(10)+1 2
联立1、2两式得：f(10)=1
（其实就是分别把10与1/10代入然后将f(1/10)消掉就行了）

设函数f(x)=f(1/x)*lgx+1,则f(x)=____________. 设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(x)得值是? 设函数f(x)=f(1/x)*lgx+1,则f(10)的值为设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值是设函数F(x)=F(1/x)lgx+1,则F(10)值? 设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)等于多少? 设f(x)=10^x+lgx,则f'(1)? 设f(x)=lgx,证明f(x)+f(x+1)=f[x(x+1)] 设函数f(x)满足f(x）=f(1/x)lgx+1,求f10)的值设函数f(x)=f(1/x）lgx+1,则f(10）的值为设函数f（x）=f（1/x）lgx+1,则f（10）的值为多少? 设函数f（x）=f（1/x）lgx+1,则f(10)的值为? 设函数f（x）=f（1/x）lgx+1,则f（10）的值为? 设f(x)-f(x分之1)lgx=1,试求f(x) 解函数f(x)=lgx-x+1 设函数f(x)=|lgx|,若0 设函数f(x)=|lgx|,若0 设函数f(x)=lgx的绝对值,若0