作业帮这些题的思路是啥啊?1.在平面内,有一条直线L,在直线L的同侧有两点A、B,在直线L上找一点P,使PA+PB距离之和最短?思路是啥?2.在平面内,有一条直线L,在直线L的同侧有两点A、B,在直线L上找一点P,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:57:00
这些题的思路是啥啊?1.在平面内,有一条直线L,在直线L的同侧有两点A、B,在直线L上找一点P,使PA+PB距离之和最短?思路是啥?2.在平面内,有一条直线L,在直线L的同侧有两点A、B,在直线L上找一点P,
这些题的思路是啥啊?
1.在平面内,有一条直线L,在直线L的同侧有两点A、B,在直线L上找一点P,使PA+PB距离之和最短?思路是啥?
2.在平面内,有一条直线L,在直线L的同侧有两点A、B,在直线L上找一点P,使PA+根号2倍的PB距离之和最短?思路是啥?
3.在平面内,有一条直线L,在直线L的一侧有一点A,在直线L上有一点B,在直线L的另一侧有一点C,且A、B、C三点不共线,在直线L上找一异于点B的点P,使PA+PB+PC距离之和最短?思路是啥?
这些题的思路是啥啊?1.在平面内,有一条直线L,在直线L的同侧有两点A、B,在直线L上找一点P,使PA+PB距离之和最短?思路是啥?2.在平面内,有一条直线L,在直线L的同侧有两点A、B,在直线L上找一点P,
1、A、B任意取一点,做关于直线L的对称点,再连接对称点与另一点,与直线L的交点就是P
2、过B点作直线的垂线交直线L于C点,延长BC作B′C=√2BC,连接B′A,与直线的交点就是P点
3、费马（Pierre De Fermat )是法国数学家,1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅.费马曾提出关于三角形的一个有趣问题：在三角形所在平面上,求一点,使该点到三角形三个顶点距离之和最小．人们称这个点为“费马点”
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在△ ABC中确定一点P,使P到三顶点的距离之和PA+PB+PC最小.
解法如下：分别以AB AC为边向外侧作正三角形ABD ACE 连结CD BE交于一点,则该点 即为所求P点.
证明：如下图所示.连结PA、PB、PC,在△ABE和△ACD中,AB=AD AE=AC ∠BAE=∠BAC+60° ∠DAC=∠BAC+60°=∠BAE ∴△ABE全等△ACD.
∴ ∠ABE=∠ADC 从而A、D、B、P四点共圆
∴∠APB=120° ,∠APD=∠ABD=60°
同理：∠APC=∠BPC=120°
以P为圆心,PA为半径作圆交PD于F点,连结AF,
以A为轴心将△ABP顺时针旋转60°,已证∠APD=60°
∴△APF为正三角形.∴不难发现△ABP与△ADF重合.
∴BP=DF PA+PB+PC=PF+DF+PC=CD
另在△ABC中任取一异于P的点G ,同样连结GA、GB、GC、GD,以B为轴心
将△ABG逆时针旋转60°,记G点旋转到M点..
则△ABG与△BDM重合,且M或 在 线 段DG上 或 在DG外.
GB+GA=GM+MD≥GDGA+GB+GC≥GD+GC>DC.
从而CD为最短的线段.
以上是简单的费马点问题,将此问题外推到四点,可验证四边形的对角线连线的交点即是所求点
1.做A~关于l对称，连接A~B交l于P.
我正在想
话说是要几何方法么，我觉得几何作图不是什么问题都能解决，有可能要列方程
还有就是一种物理方法可以解决问题，以第二题为例，用一平面，在AB处穿孔，在L上放一滑块，两根长度适宜的不可伸长细线分别连于滑块上并从AB处分别穿出，穿出后分别挂上重为1和根号2
的重物，平衡后，由势能最小原理可知，滑块停留的位置，即为所求
关键是角度，第一问PA...
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我正在想
话说是要几何方法么，我觉得几何作图不是什么问题都能解决，有可能要列方程
还有就是一种物理方法可以解决问题，以第二题为例，用一平面，在AB处穿孔，在L上放一滑块，两根长度适宜的不可伸长细线分别连于滑块上并从AB处分别穿出，穿出后分别挂上重为1和根号2
的重物，平衡后，由势能最小原理可知，滑块停留的位置，即为所求
关键是角度，第一问PA，PB与直线夹角相同，第二问两角余弦值之比应为1比根号二
第三问有点难，能再给追加几分呗，让我好好想想
收起
画图。你自然就知道了。
五分太少了，为了五分动脑子不值得。
两点之间线段最短\7
根据对称，作出两点
两点之间直线最短
做个点的对称点。然后相连 焦点为p
其他的差不多
过L做a的对称点，连接a'b交L于P