利用极坐标计算积分号(下限0到上限1)dx积分号(下限x到上限根号下2x-x^2)xy/x^2+y^2dy把具体的算法求出来吧,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:24:25
利用极坐标计算积分号(下限0到上限1)dx积分号(下限x到上限根号下2x-x^2)xy/x^2+y^2dy把具体的算法求出来吧,

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利用极坐标计算积分号(下限0到上限1)dx积分号(下限x到上限根号下2x-x^2)xy/x^2+y^2dy
把具体的算法求出来吧,

利用极坐标计算积分号(下限0到上限1)dx积分号(下限x到上限根号下2x-x^2)xy/x^2+y^2dy把具体的算法求出来吧,
∫(0,2) x√(2x - x²) dx
= ∫(0,2) x√[- (x² - 2x + 1) + 1] dx
= ∫(0,2) x√[1 - (x - 1)²] dx
令x - 1 = sinθ,dx = cosθ dθ
x = 0 --> θ = - π/2
x = 2 --> θ = π/2
= ∫(- π/2,π/2) (1 + sinθ)|cosθ| * cosθ dθ
= ∫(- π/2,π/2) (1 + sinθ)cos²θ dθ
= ∫(- π/2,π/2) cos²θ dθ + ∫(- π/2,π/2) sinθcos²θ dθ
= 2∫(0,π/2) (1 + cos2θ)/2 dθ + ∫(- π/2,π/2) cos²θ d(- cosθ)
= [θ + (1/2)sin2θ] |(0,π/2) - (1/3)[cos³θ] |(- π/2,π/2)
= π/2

利用极坐标计算积分号(下限0到上限1)dx积分号(下限x到上限根号下2x-x^2)xy/x^2+y^2dy把具体的算法求出来吧, 对与极坐标的做法.高数高手的进 计算积分∫∫(D) ∣y - x∣dxdy ,其中D:x^2+y^2≤a^2利用极坐标法:4∫(积分下限0,积分上限∏/2) dθ ∫(积分下限0,积分上限a) (rsinθ - rcosθ )•r dr请问我这么 利用定义求定积分定积分号(积分下限0积分上限1)e^x dx 计算积分 ∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy 利用定义计算定积分(ʃ下限0上限1e^x dx)要定积分的定义解 计算积分:(1)I=∫∫(D)ydσ,积分区域D是由曲线y²=x和y=-x+2围成的有界区域.(2)利用极坐标下的二重积分求欧拉积分I=∫e^(-x²)dx,其中是积分上限和积分下限 利用定积分的定义计算下列积分∫Inxdx 上限为e,下限为1 计算积分 上限1 下限0 xln(1+x)dx 计算定积分 ∫上限1,下限0 2Xdx 利用牛顿-莱布尼次公式计算下列积分1) 上限根号ln2 下限0 xe^x^2dx 求xe^xdx 在积分下限0到积分上限1的定积分 利用定积分的换元法计算下列定积分(1)∫上限e下限1(2+InX/X)dx(2) ∫上限2 下限0 [X/(1+X^2)^2]dx 利用极坐标直角坐标转换算二重积分时,原来的积分曲线(如y=2-x)如何变成R=(θ)形式比如原积分区域为∫(下限0,上限1)dx∫(下限0上限2-x)f(x)dy 把下列积分化为极坐标形式,并计算积分值 ∫(上限是1,下限是0)dx∫(上是√x-x^2,下是0)(x^2+y^2)dy 计算定积分上限pi下限0x^3sinxdx 计算定积分∫e^xcosxdx 上限π下限0 利用牛顿-莱布尼次公式计算下列积分1) 上限 派^2/4下限0 cos根号x/根号xdx 利用定义计算定积分,(ax+1)dx 上限为1 下限为-1a为常数