已知函数f(x)=2√3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2若三角形ABC的内角A B C 的对边分别为a b c 且满足b/a=√3,[sin(2A+C)]/sinA=2+2cos(A+C),求f（B）的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:11:22
已知函数f(x)=2√3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2若三角形ABC的内角A B C 的对边分别为a b c 且满足b/a=√3,[sin(2A+C)]/sinA=2+2cos(A+C),求f（B）的值

已知函数f(x)=2√3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2若三角形ABC的内角A B C 的对边分别为a b c 且满足b/a=√3,[sin(2A+C)]/sinA=2+2cos(A+C),求f（B）的值
已知函数f(x)=2√3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2
若三角形ABC的内角A B C 的对边分别为a b c 且满足b/a=√3,[sin(2A+C)]/sinA=2+2cos(A+C),求f（B）的值

已知函数f(x)=2√3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2若三角形ABC的内角A B C 的对边分别为a b c 且满足b/a=√3,[sin(2A+C)]/sinA=2+2cos(A+C),求f（B）的值
f(x)=2√3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2
=√3(2sinxcosx)-(sin²x+cos²x)-(2sin²x+1) +3
=√3sin(2x)-1-cos(2x)+3
=√3sin(2x)-cos(2x) +2
=2[(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x)]+2
=2sin(2x-π/6)+2
b/a=√3,由正弦定理得sinB/sinA=√3
sinB=√3sinA
sin(A+C)=sinB=√3sinA
sin(2A+C)/sinA=2+2cos(A+C)
sin[(A+C)+A]/sinA=2-2cosB
[sin(A+C)cosA+cos(A+C)sinA]/sinA=2-2cosB
(√3sinAcosA-cosBsinA)/sinA=2-2cosB
√3cosA-cosB=2-2cosB
cosB=2-√3cosA
sin²B+cos²B=1
(√3sinA)²+(2-√3cosA)²=1
3sin²A+4-4√3cosA+3cos²A=1
2√3cosA=3
cosA=√3/2
cosB=2-√3cosA=2-√3(√3/2)=2-3/2=1/2
B为三角形内角,B=π/3
f(B)=2sin(2·π/3 -π/6)+2
=2sin(π/2)+2
=2·1+2
=4

f(B)=1 B=60, A=30 C=90

已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1 已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期 已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值 已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx 求在X∈[0,π/2]的值域 如图.已知函数 f(x) = cos²x + (√3)sinxcosx + 1 已知函数f(x)=-√3sin²x+sinxcosx 化简 已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2的最小正周期 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值 已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数f(x)的最小正周期 已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx+cos^2的周期和单调区间 已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x.{1}求函数f【x】的周期和最大值.