已知函数f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:33:40
已知函数f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2的最小正周期

已知函数f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2的最小正周期
已知函数f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2的最小正周期

已知函数f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2的最小正周期
f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2
=√3(1+cos2x)/2+1/2*sin2x-√3/2
=√3/2+√3/2*cos2x+1/2*sin2x-√3/2
=√3/2*cos2x+1/2*sin2x
=sin(2x+π/3)
所以:f(x)=sin(2x+π/3)
T=2π/|ω|=π
最小正周期:π

f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2=√13\2sin(2x+φ)-√3/2 φ=arccos√13\13 φ对周期无影响 所以T=π

f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2=√3cos^2x+1/2sin2x-√3/2=sin(2x+pi/3)-√3/2
所以周期为pi