求正切定义域和值域y=5tan[(pi/3)-(x/2).求定义域和值域,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:07:48
求正切定义域和值域y=5tan[(pi/3)-(x/2).求定义域和值域,

求正切定义域和值域y=5tan[(pi/3)-(x/2).求定义域和值域,
求正切定义域和值域
y=5tan[(pi/3)-(x/2).求定义域和值域,

求正切定义域和值域y=5tan[(pi/3)-(x/2).求定义域和值域,
tanx中x≠nπ+π/2
所以π/3-x/2≠nπ+π/2
x/2≠-nπ-π/6
x≠-2nπ-π/3
令-n=k
所以
x≠2kπ-π/3
即定义域(2kπ-π/3,2kπ+5π/3)
tanx的值域是R
则此处也是R
所以值域(-∞,+∞)

函数有意义,则(pi/3)-(x/2)不等于pi(k+1/2),k为整数.
则x不等于2pi(k-1/6),此即为定义域
又tan(pi/3)-(x/2)可取便R,则y=5tan[(pi/3)-(x/2)值域也为R