请问1+2-3-4+5+6-7-8+...+97+98-99-100?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:41:50
请问1+2-3-4+5+6-7-8+...+97+98-99-100?

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1+2-3分为1组
-4+5分为1组
+6-7分为一组.+-+-+-如此类推
+98-99分为1组
到+98-99都是为0
只剩下1+2-3-100=-100
请采纳

分组求和
(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(97+98-99-100)
=-4×(100÷4)
=-100

4个一组+括号
1+2-3-4=-4
5+6-7-8=-4
一共25组
=25*(-4)=-100

将它分成四类:
1。1+5+9+13+-----+97=(1+97)*25/2=1225
2。2+6+10+14+-----+98=(2+98)*25/2=1250
3。-3-7-11-15-----99=-(3+99)*25/2=-1275
4。-4-8-12-16-----100=-(4+100)*25/2=-1300
在分别相加,等于-100