三角函数的半角公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:08:25

三角函数的半角公式
三角函数的半角公式

三角函数的半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定,结果是一个确定值,）
cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=±[(1-cosα）/（1+cosα）]开二次方
推导：tan（α/2）=sin（α/2） /cos（α/2）=【2sin（α/4）cos（α/4）】 /【 2cos(α/4)^2 - 1】=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

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