三角函数辅助角公式的证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:33:24

三角函数辅助角公式的证明
三角函数辅助角公式的证明

三角函数辅助角公式的证明
设要证明的公式为asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=b/a)
以下是证明过程：
设asinA+bcosA=xsin(A+M)
∴asinA+bcosA=x((a/x)sinA+(b/x)cosA)
由题,（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x
∴x=√(a^2+b^2)
∴asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=b/a

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