点M(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,则2的x次方+4的y次方的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:46:11
点M(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,则2的x次方+4的y次方的最小值是

点M(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,则2的x次方+4的y次方的最小值是
点M(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,则2的x次方+4的y次方的最小值是

点M(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,则2的x次方+4的y次方的最小值是
2^x + 4^y = 2^x + 2^(2y)
因为点M(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,所以x = -1-2y
所以2^x + 2^(2y) = 2^(-1-2y) + 2^(2y) = (1/2)/2^(2y) + 2^(2y)
当[2^(2y)]^2 = 1/2即2^(2y) = √2/2时,(1/2)/2^(2y) + 2^(2y)取到最小值,为√2
所以最小值为√2

如图,已知点C为直线y=x上的第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于点B,将直线AB沿射线OC平移3根号2个单位,为什么不是向右移然后向上移,却是向左移然后向上移? 点M(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,则2的x次方+4的y次方的最小值是 已知点M(0,-1),点N在直线x-y+1=0上,若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则N点的坐标是(要过程) 定长为l的一条线段在抛物线y^2=x上移,M为l的中点,求M到y轴距离的最小值 已知直线L:y=x+m. m∈R (1)若以点m(2,0)为圆心的圆与直线L相切于点P且点P在y已知直线L:y=x+m. m∈R(1)若以点m(2,0)为圆心的圆与直线L相切于点P且点P在y轴上,求该圆的方程(2)若直线L 抛物线y=1/4x^2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M,N两抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左边),MA⊥x轴于点A,NB M>0,则点p(-m,2m)到直线y=x的距离? 抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M,N两点(点M在点N的左边)抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左 点P(x,y)在直线x+y-4=0则x^2+y^2的最小值是多少 己知点M(0,-1),点N在直线x-y+1=0上,若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则点N的坐标是…请写出祥细过程...己知点M(0,-1),点N在直线x-y+1=0上,若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则点N的坐标是…请写出祥细过程, 直线y=k(x+2)-1恒过定点A,且点A在直线1/m*x+1/n*y+8=0(m>0,n>0)上,则2m+n的最小值为 【紧急求助】若点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y 若点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y 若点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y 若点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y 已知点M(0,-1),点N在x-y+1=0上若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则N点坐标是? 1.已知直线L1:2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2:y=x上求一点P,使||PA|-|PB||最大,并求出最大值.2.已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线L与X轴,Y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2X+Y=0 1,已知点N(1,1)到直线x+y+m=0的距离等于根号2,则m的值为 2.在y轴上截距为2,且平1,已知点N(1,1)到直线x+y+m=0的距离等于根号2,则m的值为2.在y轴上截距为2,且平行于直线x+3y=0的直线方程为3.直线3