AB/A+B=19.A.B 为自然数且A>B.求A .B的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:13:50
AB/A+B=19.A.B 为自然数且A>B.求A .B的值

AB/A+B=19.A.B 为自然数且A>B.求A .B的值
AB/A+B=19.A.B 为自然数且A>B.求A .B的值

AB/A+B=19.A.B 为自然数且A>B.求A .B的值
A.B 为自然数
A>B
AB/(A+B)=19
AB = 19A+19B
(B-19)A = 19B
A = 19B/(B-19) ＞ 0
B＞19
A = 19B/(B-19) ＞ B
19B＞B^2-19B
B^2-38B＜0
B(B-38)＜0
B＜38
∴19＜B＜38
A = 19B/(B-19)
如果B为奇数时,分子19B是奇数,分母B-19是偶数,结果不为整数,不成立.
将B=20,22,24,26,28,30,32,34,36分别代入A = 19B/(B-19) ：
B=20,A=19*20/(20-19) = 380,合格；
B=22,A=19*22/3,不合格；
B=24,A=19*24/5,不合格；
B=26,A=19*26/7,不合格；
B=28,A=19*28/9,不合格；
B=30,A=19*30/11,不合格；
B=32,A=19*32/13,不合格；
B=34,A=19*34/15,不合格；
B=36,A=19*36/17,不合格.
∴ 只有A=380,B=20符合要求

AX/A=10+X/A，故实际变成B/A+B=9
因9>A>B>0，整除关系只有A：B只能是
1：1－9
2：2，4，6，8
3：6，9
4：4，8
符合关系的只有 8/1+8=9, 6/2+6=9
即18/1+8=19, 26/2+6=19

A=2
B=6
原题A>B条件是错误的。
AB/A+B=19
即
(10A+B)/A+B=19
---> 10A+B+AB=19A
(1+A)B=9A
B=9A/(1+A)
上式只有A=2时 B有整数解B=6

AB/A+B=19.A.B 为自然数且A>B.求A .B的值 已知a,b为自然数,且a+b+ab=1,求a+b的值 已知a,b为自然数,且a^2-b^2=45,求ab的值 已知a,b为自然数,且a^2-b^2=45,求ab的值 求解已知a>b,且(a+b)+(a+ab-1)+a/b=243,a,b为自然数,求a,b的值 已知ab为自然数,且a²-b²=45求ab值 已知a+b+c+ab+ac+bc+abc=164,且a,b,c均为自然数,并有a ab是非零自然数.且a÷六分之一=b×四分之一,则（ ）A:a>b B:ab B:a 已知a,b都是自然数且ab+a-b=3,则满足条件的自然数对(a,b)为____________ 已知AB是自然数,且a(a-b)-b(b-a)=12求a,b的值 设AB为自然数,且满足A/11+B/5=43/55.那么A+B=（） 已知a,b为自然数,且a^2-b^2=45,求ab的值(详细过程) 已知AB均为自然数,且A乘A分之B等=45分之2,AB最小各是多少? A、B均为自然数,且A*B=1A+2a+3a.+ab,若x*10=110,x=? a B均为自然数,且a⊙b=a+2a+3a+.+ab,若x⊙10=110,那么x是多少? 1176a=b的4次方,且ab都为不为0的自然数,求a的最小值 自然数a,b,a>b,且这两数的和差积商的和（a+b)+(a-b)+ab+a/b=75,则a=?b=? ab为自然数,且a的平方÷b等于45/51,ab最小是几?