地球的公转速度是否与太阳的质量有关?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:00:20

地球的公转速度是否与太阳的质量有关?
地球的公转速度是否与太阳的质量有关?

地球的公转速度是否与太阳的质量有关?
根据万有引力的计算公式来看,同上,这里有两个变量,半径和太阳质量.
地球之所以绕太阳公转,要达到平衡要受到两个力的作用.一个是向心力,一个是离心力.
向心力就是万有引力,离心力是由于物体旋转形成的.
根据万有引力的公式：F＝GMm/(r^2)
其中G为一个常数为6.67×10＾（-11）N·m＾2/kg＾2
M为太阳质量,m为地球质量.r太阳中心至地球中心的距离
根据离心力公式为：F＝mv^2/r
m为地球质量,r太阳中心至地球中心距离,v为地球作圆周运动的瞬间线速度,也是你要问的公转速度.
这两个力平衡则这两个力相等.
所以有 GMm/(r^2)＝mv^2/r
约去相同的变量,可以得出
v=(GM/r)^(1/2)
可以看到这里有两个变量,一个是M太阳质量,一个是r太阳到地球距离.
所以：
1、如果太阳质量不变的话,地球绕太阳公转半径越小,速度就越快,半径越小,速度越慢.如果超过上面公式计算得出的速度就会脱离轨道,跑到太阳系以外去.如果小于的话就会掉到太阳里面去.
2、如果轨道半径不变的话,太阳质量越大,那么速度就越大,太阳质量越小,那么速度就越慢.速度慢了就会掉到太阳里去,速度快了就会脱离太阳系.

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