已知关于x的方程2x²-(4k+1)x+2k-1=0,问k取何值时①.方程有两个不同的实数根?②方程有相同的实数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:14:02
已知关于x的方程2x²-(4k+1)x+2k-1=0,问k取何值时①.方程有两个不同的实数根?②方程有相同的实数

已知关于x的方程2x²-(4k+1)x+2k-1=0,问k取何值时①.方程有两个不同的实数根?②方程有相同的实数
已知关于x的方程2x²-(4k+1)x+2k-1=0,问k取何值时①.方程有两个不同的实数根?②方程有相同的实数

已知关于x的方程2x²-(4k+1)x+2k-1=0,问k取何值时①.方程有两个不同的实数根?②方程有相同的实数
△=(4k+1)^2-8(2k-1)
=16k^2+8k+1-16k+8
=16k^2-8k+9
=(4k-1)^2+8
1)方程有两个不同实根
△>0
(4k-1)^2+8≥8>0,恒成立
k的取值范围:全体实数
2)
方程有相同的实根
△=0
无解

Δ=(4k+1)(4k+1)-4×2×(2k-1)
=16k2+8k+1-8(2k-1)
=16k2-8k+9
①。当Δ>0时,方程有两个不同的实根
即16k2-8k+9>0
16(k-1/4)2+8>0
显然k可以取任意值
②当Δ=0时,方程有相同的实数根
k无解

已知方程(k²-4)x²+(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x,y的方程,当k为何值时,该方程为一元一次方 已知关于x的方程(k+2)x²+4kx-5k=0,是一元一次方程,则k=?,方程的解为? 已知关于x的方程x²-4x+k=0的两根只差等于6,求k的值 已知关于X的方程x²-2(k-3)x+k²-4k-1=0.(1)若这个方程有实数根,求K的取值范围在线已知关于X的方程x²-2(k-3)x+k²-4k-1=0.(1)若这个方程有实数根,求K的取值范围;(2)若这个方程有 已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值 :已知关于x的方程x²+(2k-1)x+k²=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件. 已知关于x的方程(K-1)x² + 2(K-7)x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根 已知关于X的方程K(X-1)=4X-3K的根是-4,则K²-8K的值是__ 求关于x的方程7x²-(k+13)X+K²-k-2=0有满足0 已知关于x方程x²+2x+1-k²=0的两个平方差等于2,求k的值 关于x的方程(k+2)x²+4kx-5k=0是一元一次方程,则k=______. 关于x的方程(x²-1)²-丨x²-1丨+k=0,给出下列四个命题关于x的方程(x²-1)²-丨x²-1丨+k=0,给出下列四个命题:1.存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;2.存在实数k,使得方程恰有4 已知关于x的方程:x²-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值. 已知关于x的方程2x²-(4k+1)x+2k-1=0,问k取何值时①.方程有两个不同的实数根?②方程有相同的实数 已知关于x的方程x²-(k-1)x+k+1=0的两个根平方和等于4,求实数k的值 已知关于x的一元二次方程x²-(k+1)x+(1/4)k²+1=0 (1)k取什么值时,方程有两个实数根已知关于x的一元二次方程x²-(k+1)x+(1/4)k²+1=0(1)k取什么值时,方程有两个实数根(2)如 用因式法解方程1)3X²-√7X=02)1/2X(3x-2)=3/4x-1/2解关于X的方程3)X²-3KX+2K²=04)X²-2KX-X+K²+K=05)X²-2KX+K²-1=06)X²+3X-K+K-2=07)2X²-4KX+2K²+X-K=08)6X²+3X-4KX+K-2K&s 已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(一元二次方程 ,求已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(1)k的值;(2)方程的另一根