用数学归纳法证明:如果数列{an}是以q(q≠1)为公比的等比数列,那么a1+a2+…+an=a1(1-q^n)/(1-q).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:17:33
用数学归纳法证明:如果数列{an}是以q(q≠1)为公比的等比数列,那么a1+a2+…+an=a1(1-q^n)/(1-q).

用数学归纳法证明:如果数列{an}是以q(q≠1)为公比的等比数列,那么a1+a2+…+an=a1(1-q^n)/(1-q).
用数学归纳法证明:如果数列{an}是以q(q≠1)为公比的等比数列,那么a1+a2+…+an=a1(1-q^n)/(1-q).

用数学归纳法证明:如果数列{an}是以q(q≠1)为公比的等比数列,那么a1+a2+…+an=a1(1-q^n)/(1-q).
这个课本上不是有么,
简单点说就是,
n=1时:s1=a1(1-q)(1-q)等式成立.
假设n=m时 a1(1-q^m)/(1-q)=sm
sm+1=sm+a(m+1)
sm+1=a1*qm+a1(1-q^m)(1-q)=a1[qm-q(m+1)+1-qm]/(1-q)
=a1[1-q(m+1)]/(1-q)
满足等式sn=a1(1-q^n)/(1-q)
所以等比数列的和通项式为sn=a1(1-q^n)/(1-q)