正方形ABCD的边AD上有一点E,满足BE=ED+DC,如果M是AD的中点,求证:∠EBC=2∠ABM不能用相似,不能用三角函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:42:14
正方形ABCD的边AD上有一点E,满足BE=ED+DC,如果M是AD的中点,求证:∠EBC=2∠ABM不能用相似,不能用三角函数

正方形ABCD的边AD上有一点E,满足BE=ED+DC,如果M是AD的中点,求证:∠EBC=2∠ABM不能用相似,不能用三角函数
正方形ABCD的边AD上有一点E,满足BE=ED+DC,如果M是AD的中点,求证:∠EBC=2∠ABM
不能用相似,不能用三角函数

正方形ABCD的边AD上有一点E,满足BE=ED+DC,如果M是AD的中点,求证:∠EBC=2∠ABM不能用相似,不能用三角函数
做∠EBC是平分线交CD于F,做FG⊥BE于G,连接EF
∵BF是∠EBC平分线
∴∠GBF=∠CBF
∵FG⊥BE,ABCD是正方形
∴∠FGB=∠C=90°
∵BF=BF
∴△BFG≌△BFC(ASA)
∴BC=BG
FC=FG
∵BE=ED+DC
BC=DC
BE=BG+EG
∴ED=EG
∵EF=EF
∠FGE=∠D=90°
∴RT△EGF≌RT△EDF(HL)
∴FG=FD
∴FC=FD
∵M是AD的中点
即AM=DM
AD=CD=BC
∴AM=FC
∵AB=BC
∴RT△ABM≌RT△CBF(SAS)
∴∠ABM=∠CBF=1/2∠EBC
即∠EBC=2∠ABM

正方形ABCD的边AD上有一点E,满足BE=ED+DC,如果M是AD的中点,求证:∠EBC=2∠ABM不能用相似,不能用三角函数 正方形ABCD的边AD上有一点E,AB上有一点F,如果EF=DE+BF,那么∠ECF=( ).你是怎样得到的,请作简要说正方形ABCD的边AD上有一点E,AB上有一点F,如果EF=DE+BF,那么∠ECF=( ).你是怎样得到的,请作简要 在正方形ABCD的边BC、CD上各有一点M、N满足∠MAN=45°.求证: AM/AN=√ ̄AB+BM/AD+DN 在正方形ABCD中,边BC、CD上各有一点M、N满足∠MAN=45°.求证 AM²/AN²=AB+BM/AD+DN 在正方形ABCD的边BC、CD上各有一点M、N满足∠MAN=45°.求证:AM/AN=√ ̄AB+BM/AD+DN好汉们帮帮忙 正方形ABCD的边上有一点E,AB上有一点F,如果EF=DE+BF,∠ECF是多少急 如图 矩形ABCD中,对角线AC ,BD交于O,BE平分角ABC交AC于E,交AD于F,且角BDF等于,求证OF等于EF已知正方形ABCD的对角线BD上有一点M,边AB上有一点N,使MN垂直于CM,求AN比DM的值 如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP, 正方形ABCD的AD边上有一点E,AB边上有一点F,如果∠ECF=45°,则EF=DE+BF,请说明理由., 正方形ABCD的AD边上有一点E,AB边上有一点F,如果∠ECF=45°,则EF=DE+BF,请说明理由. 正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果三角形APQ的周长为2,求PQ与PE有什么关系?为什么?如图,正方形ABCD的边长是1,AB、AD上各有一点P、Q,△APQ的周长为2,求∠PCQ。我们在正方形外以B 立体几何截面立方体abcd-a'b'c'd',ab上有一点e,cc'上有一点f,a'd'上有一点g,如何画出过efg的截面. 如图,正方形ABCD的AB边上有一点P,AD上有一点Q,且PQ=BP+DQ,则角QCP=?, 已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点B在BC上,且角DAE等于角FAE,求证:AF=AD-CF 如图,已知正方形ABCD的边CD上有一点E,△ADE旋转后能和△ABF重合,试说明△AEF是等腰直角三角形. 如图,正方形ABCD的边BC上有一点E,∠DAE得平分线交CD与F 求证 AE=DF+BE 已知正方形ABCD的对角线BD上有一点F,边AB上有一点E,使得CF⊥FE,求AE/DF的值.我会按照答题的清晰程度、表达得正确与否等考虑加分. 如图正方形ABCD的AB边上有一点E,AE=3,EB=1,在AC上有一点P.求:EP+BP的最短距离