求极限 n*(a的n分之1次方 减 1)a大于零且不等于一 n趋向于无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:04:38
求极限 n*(a的n分之1次方 减 1)a大于零且不等于一 n趋向于无穷

求极限 n*(a的n分之1次方 减 1)a大于零且不等于一 n趋向于无穷
求极限 n*(a的n分之1次方 减 1)
a大于零且不等于一 n趋向于无穷

求极限 n*(a的n分之1次方 减 1)a大于零且不等于一 n趋向于无穷
原极限=lim(n->∞) [a^(1/n)-1] / (1/n)=lim(x->0) (a^x-1)/x=lim(x->0) a^xlna /1=lna

原式=极限n*((e的(1/n)*㏑a)—1)=极限((1/n)㏑a)*n=㏑a

求极限 n*(a的n分之1次方 减 1)
=1/a