空间向量 求平面方程A(-1,2,5) B(2,-2,11) 平面经过点B 且与直线AB垂直求:平面方程式,平面与y轴之间夹角.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:13:20
空间向量 求平面方程A(-1,2,5) B(2,-2,11) 平面经过点B 且与直线AB垂直求:平面方程式,平面与y轴之间夹角.

空间向量 求平面方程A(-1,2,5) B(2,-2,11) 平面经过点B 且与直线AB垂直求:平面方程式,平面与y轴之间夹角.
空间向量 求平面方程
A(-1,2,5) B(2,-2,11)
平面经过点B 且与直线AB垂直
求:平面方程式,平面与y轴之间夹角.

空间向量 求平面方程A(-1,2,5) B(2,-2,11) 平面经过点B 且与直线AB垂直求:平面方程式,平面与y轴之间夹角.
向量AB=(3,-4,6),
AB与平面垂直,故是平面的法向量,
3*(x-2)+(-4)*(y+2)+6*(z-11)=0,
∴平面方程为:3x-4y+6z-80=0,
设y轴向量为n1=(0,1,0),设平面法向量AB和Y轴夹角为α1,
n1·AB=-4,
|n1|=1,|AB|=√61,
cosα1=-4/√61,
取锐角,cos α2=4/√61,
设Y轴和平面所成角为α,
α+α2=π/2,
∴sinα=4/√61,
∴平面与y轴之间夹角为arcsin(4√61/61).

平面的法向量为 AB=OB-OA=(3,-4,6),
所以平面方程为 3(x-2)-4(y+2)+6(z-11)=0 。
y 轴的方向向量为 n=(0,1,0),
因此,由 cos=n*AB/(|AB|*|n|)= -4/√61
得所求夹角为 π/2-arccos(4/√61) 。(也可写作 arcsin(4/√61))

空间向量 求平面方程A(-1,2,5) B(2,-2,11) 平面经过点B 且与直线AB垂直求:平面方程式,平面与y轴之间夹角. 空间向量几何的平面方程问题:求过点M1(1,1,8)M2(2,-5,0)M3(4,7,1)的平面方程 空间平面向量已知A(-1,0,1),B(1,1,2),怎么求AB? 空间几何已知一点和方向向量求平面方程 空间解析几何与向量代数帮帮忙:一平面过原点且垂直于平面x+2y+3z=1与6x-y+5z=1,求该平面方程! 空间向量的题目求同时垂直a=(2,2,1),b=(4,5,3)的单位向量解不出那个复杂的方程. 高数:求这个平面方程3维空间中,一个平面通过直线(x-7)/3=(y-8)/4=(z-9)5,且经过点(1,1,1).求这个平面的方程.|x y z|由|1 1 1| 求得法向量为:(1,-2,1)|6 7 8|怎么就得到这个法向量了? 设平面过空间三点,求一个垂直于平面的向量A(1,0,0) B(3,1,-1) C(2,-1,2) 求过两点与空间平面垂直的平面方程在空间直角坐标系中 两点A(0,1,0)B(1,0,1)和平面 2x-3y+z+5=0 求经过A B两点且与平面垂直的平面方程 已知【一空间向量】和【一个平面的方程】,怎样求该【向量】和【平面】所成的角? 一道空间向量题已知点A(5,1,3) B(1,6,2) C(5,0,4) D(4,0,6),求过A、B且平行于CD的平面的一个法向量 求方程空间中三点A(1,-1)、B(1,0,2)、C(2,1,3)确定一个平面,求此平面的方程. 已知点M(1,2,-1)在平面A内且平面A的一个法向量为(-1,1,3)求平面A的方程 空间平面的法向量怎么求 空间曲线的向量方程怎么求向量方程的定义是什么,怎么求?例:空间曲线为锥面 z=(x^2+y^2)^(1/2)及平面z=2的交线得该曲线的向量方程为r=2cosθi+2sinθj+2k这是怎么的出来的 已知:a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求:(1)若|c|向量=3√5,且c已知:a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求:(1)若|c|向量= 向量代数与空间解析几何 求通过点A(3,0,0)和B(0,0,1)且与xOy面成60°角的平面的方向量代数与空间解析几何求通过点A(3,0,0)和B(0,0,1)且与xOy面成60°角的平面的方程 关于空间向量的题目已知向量AB的坐标为(2,2,1) 向量AC的坐标为(4,5,3),求平面ABC的单位法向量.