高一数学题——已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x的平方+8x-8,则f(x)的解析式是?只要能看懂就行,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:13:09
高一数学题——已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x的平方+8x-8,则f(x)的解析式是?只要能看懂就行,

高一数学题——已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x的平方+8x-8,则f(x)的解析式是?只要能看懂就行,
高一数学题——已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x的平方+8x-8,则f(x)的解析式是?
只要能看懂就行,

高一数学题——已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x的平方+8x-8,则f(x)的解析式是?只要能看懂就行,
由题意,f(2-x)=2f[2-(2-x)]-(2-x)^2+8(2-x)-8=2f(x)-(2-x)^2+8(1-x)
此式代入已知条件
得f(x)=X^2

用2-x去换上面的x,将得到一个新的方程
然后联立两个方程,将f(x),f(2-x)看成未知数,可以解出f(x)

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