作业帮一道二重积分的题目,过程有点不太懂 第三步怎么变成根号x了,最后一步怎么得来的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 23:27:32
一道二重积分的题目,过程有点不太懂 第三步怎么变成根号x了,最后一步怎么得来的
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第二步,就是对第一步中括号里的东西对y求定积分,把x当作常数,顺着比较难看懂,你对第二步所得中括号的东西对y求导,就很容易理解,第三步把积分上限1,积分下限x代入y中,中括号就变为
[（1+x^2-1)^3/2-(1+x^2-x^2)^3/2]=[(x^2)^3/2-1],如果想想x的平方开根号为多少你就能明白为什么有绝对值.
第四步,应为被积函数（即小括号里的东西）为关于x的偶函数,积分区域又是关于y轴对称的,所以把第三步的积分区域-1到1,变为-1到0以及0到1,两部分相等,所以原式=2倍的其中任意一部分,我们看到解答里选择的是0到1这一部分,积分区域也即表示x的取值范围,0到1,显然,绝对值就可以去掉了.
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