作业帮一个三位数的三个数字之和是24,十位数字比百位数字少2,如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数,而这个三位数的三个数字的顺序和原来三位数的数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:04:45
一个三位数的三个数字之和是24,十位数字比百位数字少2,如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数,而这个三位数的三个数字的顺序和原来三位数的数
一个三位数的三个数字之和是24,十位数字比百位数字少2,如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数,而这个三位数的三个数字的顺序和原来三位数的数字的顺序恰好颠倒,求原来的三位数.
列一元一次方程
一个三位数的三个数字之和是24,十位数字比百位数字少2,如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数,而这个三位数的三个数字的顺序和原来三位数的数
设： 百位是x
则 十位数是x-2
则 个位数是 2x-10
1）x*100+(x-2)*10+2x -(x*10+x) = 2x*100+(x-2)*10+x
得到x=0,舍去
2）x*100+(x-2)*10+2x-10 -(x*10+x) = （2x-10）*100+(x-2)*10+x
110x=990
x=9
答案是： 978
978
设： 百位是x
则 十位数是x-2
则 个位数是：2x 或者 2x-10
1）x*100+(x-2)*10+2x -(x*10+x) = 2x*100+(x-2)*10+x
得到x=0，舍去
2）x*100+(x-2)*10+2x-10 -(x*10+x) = （2x-10）*100+(x-2)*10+x
110x=990
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设： 百位是x
则 十位数是x-2
则 个位数是：2x 或者 2x-10
1）x*100+(x-2)*10+2x -(x*10+x) = 2x*100+(x-2)*10+x
得到x=0，舍去
2）x*100+(x-2)*10+2x-10 -(x*10+x) = （2x-10）*100+(x-2)*10+x
110x=990
x=9
所以是： 978
题目给出总和是24，其实是多余的。如果考虑到24这个条件，可以这么做：
设： 百位是x
则 十位数是x-2
则 个位数是：24-x-（x-2) 即 26-2x
x*100+(x-2)*10+(26-2x)-(10x+x) = （26-2x）*100+(x-2)*10+x
286x=2574
x=9
所以是： 978
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