已知函数f(x)=Inx-2x求(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在点(1.f(x))处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:14:54
已知函数f(x)=Inx-2x求(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在点(1.f(x))处的切线方程

已知函数f(x)=Inx-2x求(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在点(1.f(x))处的切线方程
已知函数f(x)=Inx-2x

(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求函数f(x)在点(1.f(x))处的切线方程

已知函数f(x)=Inx-2x求(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在点(1.f(x))处的切线方程
(1)先到f(x)求导,得f(x)′=1/x-2
令f(x)′=0 得x=1/2 即驻点
原函数的定义域为(0,+∝)
所以单调区间为:
(0,1/2)、(1/2,+∝)
1/2是个导数为零的点,有极值;
(2)将x=1代入f(x)′=1/x-2 得f(x)′=-1
即切线斜率-1
设切线方程为f(x)=-x+b,将点(1,f(x))代入方程得:b=ln1-1
∴切线方程为:f(x)=-x+ln1-1