解绝对值不等式怎么分情况讨论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 13:49:25
解绝对值不等式怎么分情况讨论
解绝对值不等式
怎么分情况讨论
解绝对值不等式怎么分情况讨论
解绝对值不等式分情况讨论的目的就是去掉绝对值符号
只有一个绝对值时,比如:
| x-2 | > 4
那么我们要去绝对值符号,就要讨论 x-2 是正是负,讨论x - 2 的正负 即讨论 x 与 2 的大小关系
所以 (1)x < 2 时,原式为 2 - x > 4 解得x < -2 (x 6 (x ≥2 即是x-2≥0)
所以不等式解为 x < -2或 x > 6
当有2个绝对值时,比如:
| x - 3| + | 2x + 4| > 6
那么我们要去绝对值符号,就要讨论 x-3 和 2x + 4 是正是负,讨论 x-3 和 2x + 4 的正负,即讨论x 与3 、-2的大小关系 (x-3=0得到3,2x-4=0得到-2)
(1) x < -2时,……(x0,2x-4>0)
更多的绝对值也一样,找到所有断点(使绝对值内的式子为0的点,x-3=0的3,2x-4=0的-2……)
然后谈论x与他们的关系(可以看成在数轴上列出这些点,x不断向右移动)
比如断点 x1、x2、x3、x4……
谈论:
(1) x < x1时
(2)x1≤x
分析正负,去掉绝对值
解绝对值不等式怎么分情况讨论
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