作业帮一直角三角形斜边上有一点把斜边分成80cm、60cm,过这点分别垂直于两直角边组成一正方形,求此三角形的面积一直角三角形斜边上有一点把斜边分成80cm、60cm,过这点分别垂直于两直角边组成一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 02:24:57
一直角三角形斜边上有一点把斜边分成80cm、60cm,过这点分别垂直于两直角边组成一正方形,求此三角形的面积一直角三角形斜边上有一点把斜边分成80cm、60cm,过这点分别垂直于两直角边组成一
一直角三角形斜边上有一点把斜边分成80cm、60cm,过这点分别垂直于两直角边组成一正方形,求此三角形的面积
一直角三角形斜边上有一点把斜边分成80cm、60cm,过这点分别垂直于两直角边组成一正方形，求阴影部分的面积。
一直角三角形斜边上有一点把斜边分成80cm、60cm,过这点分别垂直于两直角边组成一正方形,求此三角形的面积一直角三角形斜边上有一点把斜边分成80cm、60cm,过这点分别垂直于两直角边组成一
设正方形的边长为 a ,此三角形的直角边分别为 x,y,面积为 s .
a² / 60² = (80²-a²) / 80²
16a² = 9(80²-a²)
25a² = 57600
a² = 2304
a = 48
x = 48 + √(60²-48²)
= 48 + 36
= 84
y = 48 + √(80²-48²)
= 48 + 64
= 112
s = xy/2
= 4704 平方厘米
阴影部分的面积
= s - a²
= 4704 - 2304
= 2400 平方厘米
4704平方厘米。 按要求画图，60*sinβ=80*cosβ（或80*sinβ=60*cosβ划分不同）tanβ=4/3，所以两直角边分别为112、84。面积为112*84/2=4704那么被划分的两个小直角三角形的面积是多少啊？谢谢！60cm与底边夹角sinβ=4/5，正方形边长为48，拿三角形面积减去正方形面积就行了...
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4704平方厘米。 按要求画图，60*sinβ=80*cosβ（或80*sinβ=60*cosβ划分不同）tanβ=4/3，所以两直角边分别为112、84。面积为112*84/2=4704
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大阴影△≈线阴影△（rt△两个角相等），相似比＝60∶80＝3∶4；
经等量代换得 每个rt△中，二直角边之比＝相似比＝3∶4，设短直角边长3A，长直角边长4A，
则在大阴影rt△中：（3A）²＋（4A）²＝80²，A＝16； 3A＝48 ，4A＝64。
面积＝½×48×64＝1536cm²...
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大阴影△≈线阴影△（rt△两个角相等），相似比＝60∶80＝3∶4；
经等量代换得 每个rt△中，二直角边之比＝相似比＝3∶4，设短直角边长3A，长直角边长4A，
则在大阴影rt△中：（3A）²＋（4A）²＝80²，A＝16； 3A＝48 ，4A＝64。
面积＝½×48×64＝1536cm²。
在小阴影rt△中，（3A′）²＋（4A′）²＝60²，A ′＝12; 3A′＝36, 4A ′＝48。
面积＝½×36×48＝864cm²。
所以阴影部分的面积＝1536＋864＝2400cm ².
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设直角三角形的两边长分别为x，y，则x/y=60/80,x^2+y^2=140^2,解得x=112,y=84,再设正方形的边长为a,得x/60=80/140,解得a=240/7,所以阴影部分的面积为112*84/2-（240/7）^2=4704-57600/49=172896/49