sinx+cosx=cos2x,x∈[-π,π]求解三角方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:28:51
sinx+cosx=cos2x,x∈[-π,π]求解三角方程
sinx+cosx=cos2x,x∈[-π,π]求解三角方程
sinx+cosx=cos2x,x∈[-π,π]求解三角方程
因为 sinx + cosx = cos2x = (cosx))^2 - (sinx))^2 = (cosx - sinx )(cosx + sinx )
(1) 当 sinx + cosx =( 根2)sin(x + π/4)= 0 时,方程有意义,恒成立
此时 x + π/4 = kπ + π/2 ,k∈Z,因为 x∈[-π,π] ,所以 x = π/4 ,或 x = - 3π/4
(2)当sinx + cosx不等于 0 时 ,
sinx + cosx = cos2x = (cosx))^2 - (sinx))^2 = (cosx - sinx )(cosx + sinx ) 可化简为
1 = cosx - sinx = -( 根2)sin(x - π/4) 即 sin(x - π/4)= - ( 根2)/2
所以 x - π/4 = 2 kπ - π/4 或 x - π/4 = 2 kπ - 3π/4 ,(k∈Z)
又因为 x∈[-π,π] 所以 x = - π/4 或 x = - 3π/4
综上 方程sinx+cosx=cos2x,x∈[-π,π]的解为{ x | x = π/4 或 x = - π/4 或 x = - 3π/4}
sinx+cosx=cos2x,x∈[-π,π]求解三角方程
sinx+cosx=cos2x,x∈[-π,π]求解三角方程
f(x)=cos2x/cosx+sinx化简
为什么cos2x=cosx*cosx-sinx*sinx
已知x∈(0,π),且sinx+cosx=1/2 求sin2x+cos2x,sinx-cosx的值
函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为
cos2x/sinx+cosx + 2sinx=
y=cos2x+sinx(sinx+cosx) 化简
cos3x+2cosx=0 .sinx tan x/2 =1 .sinx - cosx = san2x -cos2x
若x∈(0,π),且sinx+cosx=-1/3,则cos2x=?
化简(cos2x/sinx+cosx)-(cos2x/sinx-cosx)
已知2sinx=cosx,求cos2x+cos2x+1/cos^2x的值.
怎么证明cos2x/1-sin2x = cosx+sinx/cosx-sinx
sinX+cosX=1/2,cos2X=?
为什么cos2X=(cosX)^2-(sinX)^2
cos2x+cosx=0,则sin2x+sinx
为什么cos2x=cosx^2-sinx^2
(cosx)^2-(sinx)^2=cos2x?