函数y=f(lgx)的定义域是[ 1|10,100]则f(x)的定义域是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:34:33
函数y=f(lgx)的定义域是[ 1|10,100]则f(x)的定义域是

函数y=f(lgx)的定义域是[ 1|10,100]则f(x)的定义域是
函数y=f(lgx)的定义域是[ 1|10,100]则f(x)的定义域是

函数y=f(lgx)的定义域是[ 1|10,100]则f(x)的定义域是
1/10=

由题意, 1/10≤lgx≤100,解得10^1/10≤x≤10^100.

由于1/10≤lgx≤100
解得定义域[-1,2]

[-1,2]

定义域是x的范围 对于复合函数f(lgx)设t=lgx x属于[ 1|10,100] 则lgx属于[-1,2] 那么f(t)中t的范围是 [-1,2] 在y=f(x)的定义域就也是[-1,2]

函数y=f(lgx)的定义域是[ 1|10,100],即令t=lgx,知在其定义域内lgx是单调增函数,有lg1/10=-1,lg100=2,-1<=t<=2,则f(t)的定义域为【-1,2】,即为f(x)的定义域