一因式分解题——已知x+1/x=5/2,求x^2+1/x^2的值~·

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:42:55
一因式分解题——已知x+1/x=5/2,求x^2+1/x^2的值~·

一因式分解题——已知x+1/x=5/2,求x^2+1/x^2的值~·
一因式分解题——已知x+1/x=5/2,求x^2+1/x^2的值~·

一因式分解题——已知x+1/x=5/2,求x^2+1/x^2的值~·
x+1/x=5/2
则 (x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2*(x*1/x)=x^2+1/x^2+2=(5/2)^2=25/4
所以 x^2+1/x^2=25/4-2=17/4

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=21/4

x+1/x=5/2
两边平方可得
x²+1/x²+2=25/4
所以
x²+1/x²=25/4-2=17/4