一个数被5除余3,被7除余5,被9除余7,这个数最小是几?为什么加上二就能被5,9整除?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:16:51
一个数被5除余3,被7除余5,被9除余7,这个数最小是几?为什么加上二就能被5,9整除?

一个数被5除余3,被7除余5,被9除余7,这个数最小是几?为什么加上二就能被5,9整除?
一个数被5除余3,被7除余5,被9除余7,这个数最小是几?
为什么加上二就能被5,9整除?

一个数被5除余3,被7除余5,被9除余7,这个数最小是几?为什么加上二就能被5,9整除?
一个数被5除余3,被7除余5,被9除余7,说明这个数加上2,就能同时被5,7,9整除
被5除余3,加上2就能被5整除;
被7除余5,加上2就能被7整除;
被9除余7,加上2就能被9整除;\
所以这个数加上2,就能同时被5,7,9整除
5,7,9的最小公倍数是5*7*9=315、
所以
这个数最小是315-2=313

3加上2就等于5了,不就能被5整除了吗?
同理,5加上2等于7了,那不就能被7整除了吗?
7加上2等于9,这样就能被9整除了呀

313

3加2等于5,5加2等于7,7加2等于9.就都除的尽了呀

579的最小公倍数是5×7×9=315
所以这个数最小是315-2=313

观察题目,发现分别被5,7,9除是所余的数都比除数小2,余数可以看作是整除之后剩下的,比如这个数除以5余3,就是说还差2就可以再次除以5了,同理可知这个数加上二2能被5,7,9整除,能被5,7,9整除的数最小是315,所以这个数最小是313