若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:00:58
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是

若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是

若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是
x²+y²+xy=1
∴(x+y)²=1+xy
∵xy≤(x+y)²/4
∴(x+y)²-1≤(x+y)²/4
整理求得:-2√3/3≤x+y≤2√3/3
∴x+y的最大值是2√3/3

楼上正解了。。
就是完全平方和基本不等式的应用