作业帮请解答一道算年龄的奥数题甲乙丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,那么乙现在是多大岁数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:44:00
请解答一道算年龄的奥数题甲乙丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,那么乙现在是多大岁数?
请解答一道算年龄的奥数题
甲乙丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,那么乙现在是多大岁数?
请解答一道算年龄的奥数题甲乙丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,那么乙现在是多大岁数?
已知现在 甲+乙+丙=113
A年前：甲+乙+丙=113-3A,设那个时候的甲为X岁,则乙为2X岁,列等式如下：
X+2X+38=113-3A
3X+3A=75
X+A=25
说明甲现在的年龄为：25岁
B年前：甲+乙+丙=113-3B,设那个时候的乙为Y岁,则丙为2Y岁,列等式如下：
17+Y+2Y=113-3B
3Y+3B=96
Y+B=32
说明乙现在的年龄为：32岁
∴ 丙现在的年龄为：113-25-32=56岁
当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁
即：一半的乙+乙+38=113，那么此时乙=50岁
当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁
即：一半丙+丙+17=113，那么此时丙=64岁
乙此时是丙的一半，乙的岁数就是64除以2=32岁
设现年甲，乙，丙的年龄分别是a，b，c。a+b+c=113 方程零
甲为a+x时，乙为b+x，丙为c+x。。。
则2(a+x)=b+x 方程一
c+x=38;即x=38-c代入方程一得：2a-b-c=-38 ...
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设现年甲，乙，丙的年龄分别是a，b，c。a+b+c=113 方程零
甲为a+x时，乙为b+x，丙为c+x。。。
则2(a+x)=b+x 方程一
c+x=38;即x=38-c代入方程一得：2a-b-c=-38 方程二
甲为a+y时，乙为b+y，丙为c+y。。。
则2(b+y)=c+y 方程三
a+y=17:即y=17-a代入方程三得：-a+2b-c=-17 方程四
最后将
方程零，方程二，方程四联立即可解得：
a=25
b=32
c=56
乙为32岁。。。
收起
当甲17岁时：
17+乙+2乙=113
3乙=96
乙=32（岁）