作业帮如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么这个正整数为智慧数.例如,16=5的平方-3的平方,16就是一个智慧数.在正整数中,从1开始,第1999个智慧数是哪个数?第1999(62*63/2+46=1999)个是 64^2-(64-
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:39:44
如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么这个正整数为智慧数.例如,16=5的平方-3的平方,16就是一个智慧数.在正整数中,从1开始,第1999个智慧数是哪个数?第1999(62*63/2+46=1999)个是 64^2-(64-
如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么这个正整数为智慧数.例如,
16=5的平方-3的平方,16就是一个智慧数.在正整数中,从1开始,第1999个智慧数是哪个数?
第1999(62*63/2+46=1999)个是
64^2-(64-46)^2=4096-324=3772
里面的62、63、64、46是怎么来的啊？为什么是这四个数？
如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么这个正整数为智慧数.例如,16=5的平方-3的平方,16就是一个智慧数.在正整数中,从1开始,第1999个智慧数是哪个数?第1999(62*63/2+46=1999)个是 64^2-(64-
2^2-1^2第一个
3^2-1^2第二个
3^2-2^2 3
4^2-1^2 4
4^2-2^2 5
4^2-3^2 6
这样看出
先确定前一个数
它是符合1+2+3+4-----------n
所以(1+n)n/2=1999)
(1+n)n=3998
所以n=62（63*62=3906 63*64=4032）
所以前面那个数n+2=64
63^2-62^2是第(62+1)(62)/2=1953个
64^2-1^2是第1954个
64^2-(1999-1954+1)^2=64^2-46^2=(64-46)(64+46)=18*110=1980
1999²
第1个是2^2-1^2=3
第2个是3^2-2^2=5
第3个是3^2-1^2=8
……
第1999(62*63/2+46=1999)个是
64^2-(64-46)^2=4096-324=3772
看着有点晕 我觉得应该对了
根据题意，智慧数有1，3，4，5，7，8，9，11，12……，分组成为（1，3，4），（5，7，8），（9，11，12）……，发现每组都有3个智慧数且占据4个连续自然数的位置。1999÷3=666（组）……1（个），说明第1999个智慧数在第667组第1个，为
666×4＋1＝2665（＝1333²－1332²＝1776889－1774224）
答：第1999个...
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根据题意，智慧数有1，3，4，5，7，8，9，11，12……，分组成为（1，3，4），（5，7，8），（9，11，12）……，发现每组都有3个智慧数且占据4个连续自然数的位置。1999÷3=666（组）……1（个），说明第1999个智慧数在第667组第1个，为
666×4＋1＝2665（＝1333²－1332²＝1776889－1774224）
答：第1999个智慧数是2665。
希望对你有帮助！！！
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