已知等腰三角形的底角为15度,腰长为四厘米,则这个三角形的面积为,利用等腰三角形性质

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:59:36
已知等腰三角形的底角为15度,腰长为四厘米,则这个三角形的面积为,利用等腰三角形性质

已知等腰三角形的底角为15度,腰长为四厘米,则这个三角形的面积为,利用等腰三角形性质
已知等腰三角形的底角为15度,腰长为四厘米,则这个三角形的面积为,利用等腰三角形性质

已知等腰三角形的底角为15度,腰长为四厘米,则这个三角形的面积为,利用等腰三角形性质

设此三角形为ABC,AB=AC=4厘米,∠B=∠C=15°
则∠A=150°
过C作AB的垂线交BA延长线于D
则∠DAC=180°-∠A=180°-150°=30°
∴CD=AC/2=4/2=2(厘米)
∴S△ABC=1/2*AB*CD=1/2*4*2=4(平方厘米)

16*sin15*cos15

顶角为150度,两边都是4,用面积等于两边之积乘以夹角正弦的一半.

解:作一腰上的高(在三角形外面),则顶角的邻补角(外角)为30度.
故腰上的高等于腰的一半,即高为2.
所以三角形面积为:4*2/2=4(平方厘米).

如图:AC=AB=4cm,∠B=∠ACB=15°,

过点C作CD⊥AB于D,

∴∠CAD=∠ACB+∠B=15°+15°=30°,

∴CD= 12AC=2cm(在直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半),

∴S△ABC= 12AB•CD= 12×4×2=4(cm²).

∴这个三角形的面积为4cm2.

故答案为:4cm².