如图①已知三角形ABC为等边三角形 点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上的一点,且BM=CN直线AM与BN相交于点Q(1)求∠BQM的度数(2)如图②,若点M,N分别在线段BC,CA的延长线上,其他条件不变,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:36:48
如图①已知三角形ABC为等边三角形 点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上的一点,且BM=CN直线AM与BN相交于点Q(1)求∠BQM的度数(2)如图②,若点M,N分别在线段BC,CA的延长线上,其他条件不变,

如图①已知三角形ABC为等边三角形 点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上的一点,且BM=CN直线AM与BN相交于点Q(1)求∠BQM的度数(2)如图②,若点M,N分别在线段BC,CA的延长线上,其他条件不变,
如图①已知三角形ABC为等边三角形 点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上的一点,且BM=CN
直线AM与BN相交于点Q
(1)求∠BQM的度数
(2)如图②,若点M,N分别在线段BC,CA的延长线上,其他条件不变,则(1)中求出的∠BQM的度数是否发生变化?请说明理由

②中BM上的点为C

如图①已知三角形ABC为等边三角形 点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上的一点,且BM=CN直线AM与BN相交于点Q(1)求∠BQM的度数(2)如图②,若点M,N分别在线段BC,CA的延长线上,其他条件不变,
(1)证明:因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC
角ABC=角C=60度
因为BM=CN
所以三角形ABM和三角形BCN全等(SAS)
所以角BAM=角CBN
因为角BQM=角ABN+角BAM
角ABC=角ABN+角CBN
所以角BQM=60度
(2)角BQM的度数不会发生变化
证明:因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC
角ABC=角ACB=60度
因为BM=CN
所以三角形ABM和三角形BCN全等(SAS)
所以角Q=角M
因为角ACB=角M+角CAM=60度
角CAM=角QAM(对顶角相等)
角BQM=角Q+角QAM
所以角BQM=60度

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已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD=BE=CF,CD.AE.BF分别相交于点M.N.P.求证:三角形MNP为等边三角形.20分钟,跪求! 如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD为过点A的直线,三角形CDE为等边三角形 求证AD等于BD加DC 如图,已知三角形ABC是等边三角形 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角形. 如图,已知△ABC为等边三角形,M为三角形外任意一点①证明AM≤BM+CN②线段AM是否存在最大值 如图,已知△ABC是等边三角形,在AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形CDE,等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N是BC的中点,求证:三角形CNM是等边三角 如图,已知,在三角形ABC中,角A=60,AB=AC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,点D为BC中点,BE,CF交于点M,那三角形DEF是等边三角形吗?为什么? 如图,三角形ABC和三角形DEC均为等边三角形,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证:三角形CNM为等边三角形 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证:BD=BE 如图13-3.3-2,已知三角形ABC与三角形DEF都是等边三角形,点B,E,C,F在同一条直线上,AC与DE相交于点M.求证:三角形MEC是等边三角形. 如图,已知等边三角形ABC,现将三角形ABC折叠,使A点落在BC边上D点,折痕为EF.求证:角BED=角FDC. 如图,已知等边三角形ABC现将三角形ABC折叠,使A点落在BC边上D点,折痕为EF,求证:∠BED=∠FDC 如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm,求CN的长. 如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm,求CN的长. 如图①已知三角形ABC为等边三角形 点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上的一点,且BM=CN直线AM与BN相交于点Q(1)求∠BQM的度数(2)如图②,若点M,N分别在线段BC,CA的延长线上,其他条件不变, 已知如图,三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F,求∠BFC的度数