若方程x^2-2(m-4x)+4=0有实数根,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:10:36
若方程x^2-2(m-4x)+4=0有实数根,求m的取值范围

若方程x^2-2(m-4x)+4=0有实数根,求m的取值范围
若方程x^2-2(m-4x)+4=0有实数根,求m的取值范围

若方程x^2-2(m-4x)+4=0有实数根,求m的取值范围
有实数根
则4 (m-4)²-16≥0
(m-4)²≥4
m-4≤-2,m-4≥2
m≤2,m≥6

只要满足Δ≥0

x^2-2(m-4x)+4=0
x²+8x+4-2m=0
△=8²-4x1x(4-1m)
=64-16+4m
=48+4m≥0
m≥-12

整理成关于x的二次方程x^2+8x-2m+4=0
判别式=64-4(4-2m)>=0,得m>=-6

方程x^2-2(m-4x)+4=0有实数根
x^2+8x-2m+4=0
判别式>=0
8^2+4(2m-4)>=0
8m>=-48
m>=(-6)

原式化简为:x^2+8x-2m+4=0,若有实数根
则有:8^2-4*(-2m+4)大于等于0
解得:m大于等于-6