作业帮如图,六边形ABCDEF中,∠A=120°,∠B=100°,AF//CD,AB//DE,求∠C、∠D的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:49:45
如图,六边形ABCDEF中,∠A=120°,∠B=100°,AF//CD,AB//DE,求∠C、∠D的度数.
如图,六边形ABCDEF中,∠A=120°,∠B=100°,AF//CD,AB//DE,求∠C、∠D的度数.
如图,六边形ABCDEF中,∠A=120°,∠B=100°,AF//CD,AB//DE,求∠C、∠D的度数.
过点B做AF,CD的平行线,交其他边为G
角ABG为180-120=60
角CBG=100-60=40
角C=180-40=140
过点C做AB的平行线
同理
角D=120
无解，还有条件未告知。
做AF平行线BQ（字母是否为Q随意）
因为AF//BQ，∠A=120°（已知）
所以∠ABQ=180°—∠A=180°—120°=60°（两直线平行同旁内角互补）
因为∠B=100°（已知），∠ABQ=60°（已求）
所以∠QBC=∠B—∠ABQ=100°—60°=40°
因为∠QBC=40°（已求）
所以∠C=180°—∠QBC=180°—40°=...
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做AF平行线BQ（字母是否为Q随意）
因为AF//BQ，∠A=120°（已知）
所以∠ABQ=180°—∠A=180°—120°=60°（两直线平行同旁内角互补）
因为∠B=100°（已知），∠ABQ=60°（已求）
所以∠QBC=∠B—∠ABQ=100°—60°=40°
因为∠QBC=40°（已求）
所以∠C=180°—∠QBC=180°—40°=140°（两直线平行同旁内角互补）
再把AD连接
因为AF//CD，AB//DE
所以∠FAD=∠ADC，∠BAD=∠EDA（两直线平行内错角相等）
所以∠D=∠A=120°
完毕！
收起
连接AC．
∵AF‖CD，
∴∠ACD=180°-∠CAF，
又∠ACB=180°-∠B-∠BAC，
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°．
连接BD．
∵AB‖DE，
∴∠BDE=180°-∠ABD．
又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD，
...
全部展开
连接AC．
∵AF‖CD，
∴∠ACD=180°-∠CAF，
又∠ACB=180°-∠B-∠BAC，
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°．
连接BD．
∵AB‖DE，
∴∠BDE=180°-∠ABD．
又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD，
∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°．
收起